高考数学一轮总复习 三角函数的图象、性质及解斜三角形同步课件 理 课件VIP免费

2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(七)【P265】(三角函数的图象、性质及解斜三角形)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列函数中，周期为π，且在π4，π2上为减函数的是()A．y＝sin2x＋π2B．y＝cos2x＋π2C．y＝sinx＋π2D．y＝cosx＋π2A【解析】由于y＝sin2x＋π2＝cos2x的最小正周期为π，且在π4，π2上是减函数，故选A.2．将函数f(x)＝cosωx(ω>0)的图象向右平移π3个单位长度后，所得到的图象与原图象关于x轴对称，则ω的最小值为()A.13B．3C．6D．9B【解析】由ab>c2⇒ab>a2＋b2－2abcosC⇒2abcosC>a2＋b2－ab，即cosC>12ba＋ab－1≥12⇒C<π3，则p是q的充分条件．由C<π3⇒cosC>12⇒a2＋b2－c22ab>12⇒a2＋b2－c2>ab，则c2c2.3．在三角形ABC中，给出p：ab>c2，q：C<π3，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A4．已知函数f(x)＝3sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是()A.kπ－π12，kπ＋5π12，k∈ZB.kπ＋5π12，kπ＋11π12，k∈ZC.kπ－π3，kπ＋π6，k∈ZD.kπ＋π6，kπ＋2π3，k∈ZC【解析】f(x)＝2sinωx＋π6，由题意知f(x)的周期为T＝π，∴ω＝2，由2kπ－π2≤2x＋π6≤2kπ＋π2，得kπ－π3≤x≤kπ＋π6，k∈Z，故选C.5．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，将y＝f(x)的图象向右平移π6个单位后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为()A.2kπ－π6，2kπ＋π3B.2kπ＋π3，2kπ＋5π6C.kπ－π6，kπ＋π3D.kπ＋π3，kπ＋5π6C【解析】由图象知A＝1，T＝11π12－π6×43＝π＝2πω，∴ω＝2， 2×π6＋φ＝π2，∴φ＝π6，∴f(x)＝sin2x＋π6，将f(x)的图象向右平移π6个单位后的解析式为y＝sin2x－π6＋π6＝sin2x－π6.则由2kπ－π2≤2x－π6≤2kπ＋π2⇒kπ－π6≤x≤kπ＋π3，k∈Z.【解析】tanB＝tan[(A＋B)－A]＝tan（A＋B）－tanA1＋tan（A＋B）tanA＝tanA1＋2tan2A＝12tanA＋1tanA，又tanA>0，则2tanA＋1tanA≥22，则tanB≤122＝24.6．已知锐角A，B满足2tanA＝tan(A＋B)，则tanB的最大值为()A．22B.2C.22D.24D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上．)7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知a＝1，b＝3，B＝60°，则角A的大小为_____________．30°【解析】由正弦定理asinA＝bsinB得sinA＝asinBb＝12.又b>a，则B>A，故A＝30°.8．已知函数y＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则ω＝_________，φ＝______________.2－π6【解析】由图可知T＝2πω＝4×7π12－π3＝π，ω＝2.sin2×π3＋φ＝1 |φ|<π2，∴2π3＋φ＝π2，φ＝－π6.9．函数y＝3cos(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0)为奇函数，A，B分别为函数图象上相邻的最高点与最低点，且|AB|＝4，则该函数的对称轴方程为_____________________．x＝2k＋1，kZ∈【解析】如图，A，B分别为函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)的最高点与最低点且|AB|＝4，△ABC中，|BC|＝23，|AC|＝2，所以T＝2πω＝4，ω＝π2，函数f(x)＝3cosπ2x＋φ为奇函数，则φ＝－π2，f(x)＝3cosπ2x－π2＝3sinπ2x，该函数图象的对称轴方程是x＝2k＋1，k∈Z.10．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215...