不等式第一课时两个实数大小比较:abab0⑴;abab0⑵;abab0⑶复习巩固两个实数大小关系的基本事实比较(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小.解:因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)=x2+3x+2-(x2+3x-18)=20>0,所以(x+1)(x+2)>(x-3)(x+6)复习巩固不等式的基本性质复习巩固例1、判断下列各命题的真假,并说明理由:(1)如果a>b,那么ac>bc;(2)如果a>b,那么ac2>bc2;(3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+);(4)如果a>b,cb-d.(假命题)(假命题)(真命题)(假命题)典例讲评例2.求证:(1)如果a>b,ab>0,那么(2)如果a>b>0,cb,c>d,那么ac>bd一定成立吗?11;ab12典例讲评例3、已知a>b>0,c>d>0,求证:abdc典例讲评基本不等式定理1:如果a,b∈R,那么a2+b2≥2ab.当且仅当a=b时等号成立.探究:试从几何的角度解释定理试从几何的角度解释定理11新知探究aabbbAHIDKGBJCFES正方形ABCD+S正方形CEFG=a2+b2.S矩形BCGH+S矩形JCDI=2ab,新知探究基本不等式的几何解释定理2(基本不等式)如果a,b>0,那么当且仅当a=b时,等号成立.2abab称为a,b的算术平均称为a,b的几何平均两个正数的算术平均不小于它们的几何平均.CABDO新知探究例4求证:(1)在所有周长相同的矩形中,正方形的面积最大;(2)在所有面积相同的矩形中,正方形的周长最短.典例讲评ABENMFDCQPHG例5某居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图(右图)是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角(图中四个直角三角形)上铺上草坪,造价为每平方米80元.(1)设总造价为S元,AD长为x米,试建立S关于x的函数关系式。(2)当x为何值时S最小,并求出这个最小值.222221;21128125)()21254)().4babbbbb2已知a,b(0,+),且a+b=1,求证:(1)a();1(3)(a+;a1()(a+a知识拓展特别要注意利用基本不等式求最值时,一定要满足“一正二定三相等”的条件.课堂小结P10:5---8作业