第4章图形的初步认识章末小结2018年秋数学七年级上册•HS一、选择题1．下列说法正确的是()A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则PA＝12ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离2．如图，∠AOB＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数是()A．30°B．40°C．50°D．60°CC3．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A．60°B．30°C．90°D．120°4．在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O为线段AC的中点，则线段OA的长为()A．0.5cmB．1cmC．3.5cmD．7cm5．时钟显示为4：00时，时针与分针所夹的较小角是()A．90°B．120°C．75°D．84°ACB6．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为()A．4B．6C．8D．107．如图，A、O、B在一条直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对DB8．已知∠AOB＝80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC＝20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为()A．30°B．40°C．50°D．30°或50°D二、填空题9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理．10．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为cm.两点确定一条直线411．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°.12．将一副直角三角板如图放置，若∠AOD＝18°，则∠BOC的度数为°.13．已知∠α＝56°4′36″，∠β＝56.436°，∠γ＝56°54′，则按由大到小的顺序排列各角为.110162∠γ＞∠β＞∠α14．已知点P是线段AB的中点，Q为直线AB上一点，若AB＝12cm，AQ＝2cm，则PQ＝.4cm或8cm三、解答题15．如图，已知A、B、C、D四个点．(1)画直线AB、CD相交于点P；(2)连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；(3)连接AD、BC相交于点O；(4)以点C为端点的射线有条；(5)以点C为端点的线段有条．解：(1)(2)(3)如图所示：(4)3；(5)6.16．如图，OB是∠AOC的平分线，∠2∶∠3∶∠4＝2∶3∶5，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．解：因为OB是∠AOC的平分线，所以∠1＝∠2，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝2∶2∶3∶5.因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，所以∠1＝∠2＝360°×22＋2＋3＋5＝60°，∠3＝360°×32＋2＋3＋5＝90°，∠4＝360°×52＋2＋3＋5＝150°.17．如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使CN∶NB＝1∶2，求MN的长．解：因为AC＝6cm，点M是AC的中点，所以CM＝12AC＝3cm.因为BC＝15cm，CN∶NB＝1∶2，所以CN＝5cm，所以MN＝MC＋CN＝3cm＋5cm＝8cm.18．如图，已知∠AOB＝50°，OC平分∠AOB.(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD；(2)求∠COD的度数．解：(1)∠BOD如图所示；(2)因为∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝25°.又因为∠AOB与∠BOD互余，所以∠AOB＋∠BOD＝90°，所以∠BOD＝90°－50°＝40°，所以∠COD＝∠COB＋∠BOD＝25°＋40°＝65°.19．如图，A、O、B在同一条直线上，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°，∠AOD＝60°.(1)求∠COD与∠BOE的度数；(2)根据你求得的结果猜想，在不知道∠AOD(小于平角)的度数时，能不能判断∠COD与∠BOE的大小关系？为什么？解：(1)因为∠AOB为平角，所以∠AOB＝180°，因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°.又因为∠AOD＝60°，所以∠COD＝90°－60°＝30°，∠BOE＝180°－60°－90°＝30°；(2)能，∠COD＝∠BOE.理由如下：由(1)可知∠COB＝90°，即∠BOE＋∠COE＝90°.又因为∠DOE＝90°，即∠DOC＋∠COE＝90°，所以∠COD＝∠BOE.20．A、B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，现在A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动．(1)几秒后，原点恰好在A、B两点正中间？(2)几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?解：(1)设运动x秒后，原点恰好在A、B两点中间，此时OA＝x＋3，OB＝12－4x，因为OA＝OB，所以x＋3＝12－4x，解得x＝1.8.答：1.8秒后原点恰好在A、B两点正中间；(2)设运动t秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2.应分两种情况：①若A、B两点相遇前，OA∶OB＝1∶2，则12－4t＝2(t＋3)，解得t＝1；②若A、B两点相遇后，OA∶OB＝1∶2，则4t－12＝2(t＋3)，解得t＝9.故运动1秒或9秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2.
