结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数
根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解
函数零点的定义(1)对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点
(2)方程f(x)＝0有实根函数⇔y＝f(x)的图象与有交点⇔函数y＝f(x)有
f(x)＝0x轴零点[思考探究1]函数的零点是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点吗
函数的零点是一个实数，是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标
函数零点的判定如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数y＝f(x)在区间内有零点，即存在c∈(a，b)，使得，这个也就是方程f(x)＝0的根
f(a)·f(b)＜0(a，b)f(c)＝0c[思考探究2](1)在上面条件下，(a，b)内有几个零点
提示：不一定
如函数f(x)＝x2－1在[－2,2]内有两个零点，但f(2)·f(－2)＞0
提示：不一定，可能有一个，也可有多个
(2)若函数f(x)在[a，b]内有零点，一定有f(a)·f(b)＜0吗
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的交点零点个数(x1，0)，(x2，0)(x1，0)无交点两个一个零个4
用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤第一步，确定区间[a，b]，验证，给定精确ε；第二步，求区间(a，b)的中点x1；第三步，计算：①若，则x1就是函数的零点；②若＜0，则令b＝x1(此时零点x0∈(a，x1))；③若，则令a＝x1(此时零点x0∈(x1，b))；第四步，判断是否达到精确度ε：即若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复第二、三、四步
f(a)·f(b)＜0f(x1
