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规范答题20书写格式不规范缺少重要步骤考题再现1.已知a>0,b>0，n>1,n∈N+.用数学归纳法证明：.)2(2nnnbaba学生作答证明22221111111112,()22()0,.2(,1),,()221,()()222224.421,.kkkkkkkkkkkkkkkkkababnabnkkkabababababnkababababababababnk当时左边右边不等式成立假设当时不等式成立即当时即当时不等式成立N规范解答证明①当n=2时，左边-右边=不等式成立.②假设当n=k(k∈N+,k>1)时，不等式成立，所以(ak+1+bk+1)-(akb+abk)=(ak-bk)(a-b)≥0,于是ak+1+bk+1≥akb+abk.2222)2()2(2bababa,0.)2(2kkkbaba即因为a>0,b>0,k>1,k∈N+,2)2()2(,11bababaknkk时当即当n=k+1时，不等式也成立.综合①，②知，对于a>0,b>0,n>1,n∈N+，.2442211111111kkkkkkkkkkkkbababaabbabababa.)2(2总成立不等式nnnbaba老师忠告在证明当n=k+1时不等式成立时，的证明，使推理过程跨度过大导致失分；该生在书写步骤时，由于大意忘记写出最后的总结，不符合数学归纳法的书写格式.考题再现411kkkkabbaba1111114kkkkkkkkbaabbababa这一步缺少.)1()1(,1,0,0.222的最小值求已知bbaababa学生作答解2222221111()()4abababab.8)1()1(.841442222的最小值是所以bbaaabababab规范答题解4112222baba原式42)11(]2)[(4)11()(222222abbaabbababa.225)1()1(),,21(22541721,1711,161,2121121,41)2(,4)11)(21(222222222的最小值是等号成立时当且仅当原式有得由bbaabababaabbaabbaab老师忠告该题实质上是一道推理证明的变式题，原题为“已知a>0,b>0,a+b=1，求证”.变式后由于求解的结果不明确，使解题的难度增大，225)1()1(22bbaa也使考生失去修正自己解题思路的机会，比原题更容易出错.该生答卷缺失重要的步骤，即最小值成立的步骤，不仅如此，题设中的重要条件“a+b=1”在解答中没有应用上，反映出该考生做题凭记忆感觉，忽视基本不等式“a+b≥2”等号成立的条件，随心所欲，不讲规范.事实上,第一次等号成立的条件是第二次等号成立的条件是显然，这两个条件是不能同时成立的，因此，8不是最小值.ab,21ba,1abab返回