高考数学第一轮总复习6.3不等式的证明(第2课时)课件 文 (广西专版) 课件VIP专享VIP免费

1第六章不等式26.3不等式的证明第二课时题型4用分析法证不等式•1.已知a＞b＞0,求证：•证明：欲证成立，•只需证22(-)(-)-.828ababababab22(-)(-)-828ababababab22(-)(-)-2,44ababababab3•只需证•只需证•即证•只需证•即证只需证222--()(-)(),22abababab---,22abababab1,22ababab121,baab1baab1.baab4•因为a＞b＞0，所以成立，•从而，有•点评：分析法采用的是从结论开始，探寻结论成立的充分条件，一步步逆推到已知，注意用分析法证题时书写证明过程时的格式.1baab22(-)(-)-.828ababababab567•2.设n∈N*，求证：•证明：题型5用放缩法证不等式1112(1-1)12.23nnn111(1)12311112()2222321112(1)1223-12[1(2-1)(3-2)(--1)]2;nnnnnnn8•综合(1)(2)知，原不等式成立.•点评：对分式求和型的不等式，如果不能直接用裂项方式相消求和，则一般根据式子的特点进行适当放缩，放缩时注意分母的放大与缩小对分式值大小及对式子求和变形的影响.1111111(2)12()223222321112()122312[(2-1)(3-2)(1-)]2(1-1).nnnnnnn9•若nN∈，且n≥2，求证：•证明：当n≥2时,•即•所以•又•故原不等式成立.拓展变式拓展变式22211111-1.2123nn2(-1)(1),nnnnn211111--.1-1nnnnn22211111111111(-)(-)(-)-.232334121nnnn222111111111(1-)(-)(-)1-1.23223-1nnnn10•已知函数f(x)=lg(-1)，x(0∈，)，若x1，x2(0∈，)，且x1≠x2.•求证：［f(x1)+f(x2)］＞•证明：因为题型用函数单调性证不等式参考题参考题1x12121212().2xxf212122121222121212121212112(-1)(-1)-(-1)(-)(1--)11144---0,()()xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx11•又因为y=lgx为增函数，•所以•故原不等式成立.•点评：利用函数的单调性证不等关系，一般先根据要证式子的特点构造相应的函数，然后证明或说明这个函数的单调性，再根据单调性质得到所要证明的结论.21212112lg[(-1)(-1)]lg(-1),xxxx12•1.分析法的思维是逆向思维，它能增大思维的发散量，克服思维定势的消极影响，有利于发展求异思维.证题时应注意书写格式.•2.放缩是一种证题技巧，要想用好它，必须有目标，目标可以从要证的结论中考察.