高考数学复习(数列的概念和通项公式)课件VIP免费

1、理解数列的概念、表示法、分类2、理解数列的通项公式，并会应用3、了解数列的递推公式4、初步认识前n项和公式与通项公式的联系（1）自然数列：0，1，2，3，4，…（2）正整数的倒数列：111112345，，，，，（3）111124816，，，，（4）2，4，6，8，10，…（5）1111，，，，（6）111112345，，，，，（7）5，5，5，5，…1nan1nan12nna2nan(1)nna11(1)nnan5na一、定义1、数列：按一定次序排列的一列数叫做数列.2、数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….3、数列的一般形式：,,,,,321naaaa，或简记为na，其中na是数列的第n项.有序性重复性对应性4、数列的通项公式：如果数列na的第n项na与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式.一、定义从映射、函数的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集*N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式.根据数列的通项公式（即函数的解析式）画出其对应图象，数列的图象是一群孤立的点.例1、根据下面数列na的通项公式，写出前5项（1）2121nnan（2）sin2nna81580,1,,,5731,0,1,0,1-例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数（1）1，3，5，7，（2）0,2,0,2，（3）2468,,,,315356321nan=-1(1)nna=+-12(1)(21)(21)nnnann+=-×-+（1）常用数列：nan，2nan，21nan，2nna，2nan（2）关于(1)n，即符号（3）9，99，999，…101nna（4）常数数列：nac例3、写出数列12,23,34,,(1)nn的第21项，并判断930是不是此数列中的项？46230例4、已知数列na的通项公式为9798nnan，求数列na的最大项与最小项．98max10()naamin9()naa二、数列的分类（1）按项数的多少：有穷数列：项数有限的数列无穷数列：项数无限的数列（2）按项与项的大小关系：递增数列：从第2项起，每一项大于它的前一项，即1nnaa递减数列：从第2项起，每一项小于它的前一项，即1nnaa常数列：各项都相等，即1nnaa摆动数列：大小不确定例5、已知数列na的通项公式为2*()nanknnN，若数列na是递增数列，求实数k的取值范围．1nnaa+>22(1)(1)nknnkn+++>+21kn>--3k>-三、递推公式如果已知数列na的第1项（或前几项），且任一项na与它的前一项1na（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．例6、已知数列na满足1112,(2,3,4,)1nnnaaana给出，写出这个数列的前5项．123452222,2,,,357aaaaa==-=-=-=-四、数列的前n项和1、数列na中，naaaa321称为数列na的前n项和，记为nS.2、nS与na之间的关系：na=11(1)(2)nnSnSSn例7、已知下面各数列na的前n项和nS的公式，求na的通项公式.（1）223nSnn（2）32nnS当2n时，22123213141nnnaSSnnnnn当1n时，111aS所以45nan当2n时，111323223nnnnnnaSS当1n时，111aS所以11(1)23(2)nnnan适合上式数列的表示方法1、列举法：,,,,,321naaaa2、图象法：一群孤立的点3、解析法：即通项公式，*()()nafnnN4、递推法：即递推公式5、数列的前n项和公式