第6节双曲线考纲展示考纲解读了解双曲线的定义、掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质
高考主要考查双曲线的定义、标准方程及简单的几何性质，主要以选择题、填空题为主，属中低档题
(对应学生用书第128页)1．双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．质疑探究1：与两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗
提示：只有当2a|F1F2|，则轨迹不存在．2．双曲线的标准方程及其简单几何性质质疑探究2：与椭圆标准方程相比较，双曲线标准方程中，a、b只限制a>0，b>0，二者没有大小要求，若a>b>0，a＝b>0,00时，10，b>0)，由题意易求得c＝25，又双曲线过点(32，2)，∴322a2－4b2＝1
又 a2＋b2＝(25)2，∴a2＝12，b2＝8
故所求双曲线的方程为x212－y
