第七章综合检测题(时间：120分钟满分：120分)2018秋季数学八年级上册•B一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句为命题的是()A．延长线段AB至CB．垂线段最短C．直线AB平行于直线CD吗D．不许大声讲话2．下列命题是真命题的是()A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角BB3．(深圳中考)下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°4．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于()A．122°B．151°C．116°D．97°CB5．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是()A．25°B．35°C．50°D．65°6．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为()A．15°B．25°C．35°D．55°AC7．(长沙中考)一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A．25°B．30°C．35°D．40°BD9．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是()A．70°B．65°C．60°D．55°10．观察下列等式：31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,37＝2187…猜想：3＋32＋33＋34＋…＋32016的末位数字是()A．0B．1C．3D．7BA二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式.12．(广安中考)如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝.13．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝度．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行110°6014．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD.若∠ECA为α度，则∠GFB为度(用关于α的代数式表示)．15．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是.90－α280°16．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为度．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.8530°18．(济南中考)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P、Q的“实际距离”．如图，若P(－1,1)、Q(2,3)，则P、Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.环保低碳的共亨单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A、B、C三个小区的坐标分别为(3,1)、(5，－3)、(－1，－5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A、B、C的“实际距离”相等，则点M的坐标为.(1，－2)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解： AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°， BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°.20．(8分)如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，求证：∠BED＞∠C.证明： ∠BAE＋∠CAE＝90°，∠C＋∠CAE＝90°，∴∠BAE＝∠C， ∠BED＞∠BAE，∴∠BED＞∠C.21．(8分)推理验证：小明在研究勾股数3、4、5；5、12、13；15、112、113…时猜想：当一个数为大于1的奇数时，一定存在两个连续的自然数与它构成一组勾股数．你认为他的发现是否正确，如果正确，请你用字母表示符合这个条件的勾股数，并证明你的结论；如果不正确，举出一组反例．解：正确，这组数表示为：2m＋1,2m2＋2m,2m2＋2m＋1(m为正整数)证明： (2m＋1)2＝4m2＋4m＋1，(2m2＋2m)2＝4m4＋8m3＋4m2，(2m2＋2m＋1)2＝4m4＋4m2＋1＋8m3＋4m2＋4m＝4m4＋8m3＋8m...
