河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质定理课件 (新版)华东师大版 课件VIP免费

第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质定理1、2新课导入新课导入将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。进入新课进入新课平行四边形的性质定理1平行四边形的对边相等定理2平行四边形的对角相等ABCDBC=AD，AB=DC∠B=D∠，∠A=C∠O典例解析典例解析已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)A=70°,BDC=30°,AD=15,∠∠求:C,∠ADB∠的度数,并求BC边的长.ABDC)解：∵□ABCD∴∠C=A=70°∠∠ADC=180°-70°=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°而BC=AD=15随堂演练随堂演练练习一填空题1.在□ABCD中,A=65°,∠则∠B=°,∠C=°,D=∠°.2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm练习二判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°（）√×√×练习三已知平行四边形ABCD中,1=15°,∠2=25°,∠且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.ADBCO))12解:∵在□ABCD中，ABDC∥∴∠ABD＝∠1=15°∴∠ABC＝15°+25°=40°则∠DAB＝180°-40°=140°而DC=AB=5cm,CO=AO=2cm.练习四在□ABCD中,A=3B,∠∠求∠C和∠D的度数.BCAD解:∵在□ABCD中,ADBC∥∴∠A+B=180°∠又已知∠A=3B∠则3B+B=180°∠∠解得：∠B=45°,A=3×45°=135°∠所以∠C=A=135°,D=B=45°∠∠∠练习五已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC解：∵在□ABCD中,对边相等又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm)而AB=1.5×12=18(cm)练习六□ABCD中,DAB:ABC=1:3,∠∠ACD=25°,∠求∠DAB,DCB∠和∠ACB的度数.CABD)解：∵在□ABCD中,相邻内角互补又∵∠DAB:ABC=1:3∠∴∠DAB=45°,ABC=135°∠又∵□ABCD中，对角相等∴∠DCB=DAB=45°∠而∠ACB=DCB-ACD=45°-25°=20°∠∠练习七在□ABCD中,DB⊥AD,AD=6cm,□ABCD的面积为24cm2,求□ABCD的周长.CABD解:由DB⊥AD知,DB是□ABCD的高,则AD×DB=24.解得在Rt△ADB中，∵AD2+DB2=AB2，∴∵在□ABCD中,BC=AD=6cm,DC=AB=∴□ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=BD(cm)AD242446ABADDB(cm)22226452213(cm)213()cm41312ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯