高一数学(直线与平面区域)课件VIP专享VIP免费

引入如何研究直线的方程y=kx+b.（k，b是常数）要研究直线，我们可以从两个参数：k、b来进行研究？1）首先看b，在方程中令x=0,则y=b.(0,b)就是直线与y轴的交点。我们称b是直线在y轴上的截距。2）再来看k；为了让问题研究更加方便，我们可以将直线分成两类，一类是b=0,一类是b≠0，对于b≠0的直线，可以通过平移的方法将它们平移到经过原点，即化归为b=0的直线问题。问题一、直线的倾斜角与斜率如何定义？θOxy131直线倾斜角的范围是：18002、直线的斜率k=tanθ（当倾斜角不是900）1、直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为。0新课讲授X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）900oo例1、标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k>0k<0k不存在k=0例题讲授3、直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线情况平行于x轴由左向右上升垂直于x轴由右向左上升的大小的范围的增减性kk09009018090k=0无k>0递增不存在无k<0递增新课讲授例2、判断正误：②直线的斜率值为，则它的倾斜角为（）tan③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）tan④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）XXXX例题讲授已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1≠x2）则由p1，p2确定的直线的斜率为k=？问题二、经过两点的直线确定吗？新课讲授（x1≠x2）.1212xxyyk直线的斜率公式：例3、求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。12503xxyyk1212即1tan1800135即直线的斜率为-1，倾斜角为135解：例题讲解(1)平面直角坐标系中,二元一次方程x-y-6=0的解组成的点（x,y）的集合表示x-y-6=0xyo6-6过(６,0)和(0,-６)的一条直线（２）那么x-y-6＞0的解组成的集合呢？x-y-6＜0呢？二元一次不等式新课讲授一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12﹪，从个人贷款中获益10﹪，那么，信贷部应该如何分配资金呢？则：分配资金应该满足的条件为12103000000xy0x0y复习：怎么样表示现实生活中存在的一些不等关系？25000000xy二元一次不等式组创设情境[分析]假设信贷部用于企业投资的资金为x元，用于个人贷款为y元.回忆：初中一元一次不等式（组）的解集如何表示?回忆：初中一元一次不等式（组）的解集如何表示?思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?例如:04x03x温故知新探讨：在平面内画一条直线，这条直线将平面分为几个部分？这几个部分可以用怎样的式子来表示？在平面直角坐标系中，所有的点被直线分成三类：⑴在直线上；⑵在直线的左下方的平面区域内；⑶在直线的右上方的平面区域内。06yx06yx06yx06yx06yx新知探究-66对于平面上坐标为(3,-3)（0,0）,(-2,3),(7,0),(1,-6)的点讨论它们分别在直线的什么方位,它们的值分别为什么?06yx(7,0)06yx(3,-3)(-2,3)(1,-6)（0,0）06yx新知探究xy（1）二元一次不等式Ax+By+C>0(A,B不全为0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。如何判断二元一次不等式的平面区域新知探究小诀窍yxAx+By+C=0如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).判断方法：直线定界,特殊点定域归纳提升：O新知探究例4、画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。解:将直线2X+y-6=0画成虚线将(0,0)代入2X+y-6得0+0-6=-6<0原点所在一侧为2x+y-6<0表示平面区域例题讲解练习1...