1/5全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题选择题与填空题详解（试题来自百度文库，答案由王馨磊导师提供）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A.)(1)(BPAPB.)()(BPBAPC.)()()(BPAPABPD.)()(APBAP解：若事件A与事件B不能同时发生，即AB=?，则称事件A与事件B是两个互不相容的两个事件.简称A与B互不相容（或互斥）.由性质1.P(?)=0，知P(AB)=P(?)=0，由性质3.知P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-0=P(A)，故选D.2．设A，B为两个随机事件，且0)(,BPAB，则)(BAP（）A.1B.)(APC.)(BPD.)(ABP解： BA，∴BA=B，即AB=B,P(AB)=P(B);所以，由条件概率公式，得P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(B)/P(B)=1.故选A.3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A..,0;10,1)(1其他xxFB..1,1;10,;0,1)(2xxxxxFC..1,1;10,;0,0)(3xxxxxFD..1,2;10,;0,0)(4xxxxxF解：由分布函数的基本性质①0≤F(x)≤1,首先排除B、D两个选项；由性质③F(-∞)＝0，F(+∞)=1，排除选项A,故选C.4．设离散型随机变量X的分布律为则11XP（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7解：P{-10，D（Y）>0，则下列等式成立的是（）A.E（XY）=E（X）·E（Y）B.Cov)()(),(YDXDYXXYC.D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov(2X,2Y)=2Cov(X,Y)解：若X，Y相互独立，则E（XY）=E（X）·E（Y），D（X+Y）=D（X）+D（Y），题中并没有说明X，Y相互独立，所以首先排除A、C两个选项；由协方差性质②Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)，知选项D也是错的，故选B.10．设总体X服从正态分布N（2,），其中2未知，x1,x2,⋯，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，S为样本标准差，欲检验假设0H:0，1H:0,则检验统计量为（）A.0xnB.sxn0C.)(10xnD.)(0xn解：SxnnSxut0020/检验，检验统计量为未知，检验方法为已知，,故选B.3/5二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_____.解：设A，B为两个事件，若A发生必然导致B发生，则称事件A包含在事件B中，记作AB，也就是说A是B的子集，即AB=A，所以P（AB）=P(A)=0.6.12．设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,则)(BP=_______.解：设随机事件A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）,由概率性质③P（A-B）=P（A）-P（AB）=P（A）-P（A）P（B）,得0.3=0.7-0.7P（B），解得P（B）=.737411,74BPBP所以13.已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______.解：.1571202823102812CCCP14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______.解：设A表示“吸烟”，B表示“患这种疾病”，则P(A)=0.2，P(A)=0.8，P(B|A)=0.008，P(B|A)=0.001，求P(B)=___________;由全概率论公式得P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.2×0.008+0....
