高考数学第一轮总复习 4.4三角函数的图象(第1课时)课件 理 (广西专版) 课件VIP专享VIP免费

第四章三角函数第讲（第一课时）考点搜索●“五点法”作y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的简图●变换作图法作y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的图象●给出图象上的点,求解析式y=Asin(ωx+φ)●三角函数的图象与性质的综合及有关三角函数图象的对称性在高考中的应用高考猜想三角函数的图象是高考考查的热点之一.尤其是在①图象的平移变换；②由图象确定解析式；③三角函数图象的对称性；④三角函数图象的应用几个方面考查较多.题型一般为选择题和填空题，难度不大，题目形式多样.1.y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象特征.三角函数的图象(一个周期)对称轴对称中心正弦函数y=sinx_________________________2xk(kπ,0)(k∈Z)(k∈Z)三角函数的图象(一个周期)对称轴对称中心余弦函数y=cosx_____________________________正切函数y=tanx无______________x=kπ(k∈Z)(k∈Z)(,0)2k(k∈Z)1(,0)2k2.“五点法”作y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的简图.五点的取法是：设α=ωx+φ，由α取0，来求相应的x值及对应的y值，再描点作图.3,,,2223.变换作图法作y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的图象.(1)振幅变换：y=sinx→y=Asinx将y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变);(2)相位变换：y=Asinx→y=Asin(x+φ)将y=Asinx的图象上所有点向.(φ＞0)或向(φ＜0)平移个单位长度；A左右|φ|(3)周期变换：y=Asin(x+φ)→y=Asin(ωx+φ)(ω＞0).将y=Asin(x+φ)图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变).(4)由y=sinx的图象变换到y=Asin(ωx+φ)的图象，一般先作相位变换，后作周期变换，即y=sinx→y=sin(x+φ)→y=Asin(ωx+φ).1如果先作周期变换，后作相位变换，则左右平移时不是个单位长度；而是个单位长度.即y=sinωx→y=sin(ωx+φ)是左右平移个单位长度.|φ|||||4.(1)y=Asin(ωx+φ)的周期为.(2)y=Acos(ωx+φ)的周期为.(3)y=Atan(ωx+φ)的周期为.2||2||||1.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是()A.y=2cos2xB.y=2sin2xC.y=1+sin(2x+)D.y=cos2x44将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,得到函数y=sin2(x+)即y=sin(2x+)=cos2x的图象,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x,故选A.422.若将函数(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan(ωx+)的图象重合，则ω的最小值为()由平移及周期性得出ωmin=.故选D.Dtan()4yx6611A.B.6411C.D.32123.已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π，将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()43A.B.28C.D.48由已知，周期为,则ω=2，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，所以故选D.2=sin[2(||)cos2,4xx题型1：三角函数图像的画法1.已知函数(1)求它的振幅、周期、初相；(1)的振幅A=2,周期初相2sin(2).3yx2sin(2)3yx22T，.3(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(2)则列表，并描点画出图象：2,3Xx令2sin(2)2sin.3yxXxX0y=sinx010-10020-202sin(2)3yx-6123712562322方法1：把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(x+)的图象;再把y=sin(x+)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y=sin(2x+)的图象；最后把y=sin(2x+)上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，即可得到y=2sin(2x+)的图象.33333312方法2：将y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y=sin2x的图象；再将y=sin2x的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin2(x+)=sin(2x+)的图象；再将y=sin(2x+)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到y=2sin(2x+)的图象.1266333【点评】：画三角函数的图象一般是采用五点法画一个周期内的图象.若给出的函数形式不是一次型三角函数式，则须先化简.画y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的图象时，先以ωx+φ为整体分别取0，然后求得所对应的五个点的坐标，再用描点...