相互独立事件同时发生的概率(第一课时)引例1:三个臭皮匠能否抵诸葛亮?假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.88,三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.6、0.5、0.5.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗?引例2:甲坛子里有3个白球,2个黑球;乙坛子里有2个白球,2个黑球.设事件A:从甲坛子里摸出一个球,得到白球;事件B:从乙坛子里摸出一个球,得到白球.问A与B是互斥事件呢?还是对立事件?还是其他什么关系?甲坛子乙坛子相互独立事件:如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件的概念相互独立事件的性质:如果事件A、B是相互独立事件,那么,A与、与B、与都是相互独立事件_A_B_A_B引例2:甲坛子里有3个白球,2个黑球;乙坛子里有2个白球,2个黑球.设事件A:从甲坛子里摸出一个球,得到白球;事件B:从乙坛子里摸出一个球,得到白球。问事件A、事件B发生的概率各是多少?甲坛子乙坛子事件A、B同时发生的概率是多少?归纳结论:即两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。若A、B是相互独立事件,则有P(A·B)=P(A)·P(B)推广:如果事件A1,A2,…An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积.即:P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)练习1.下列各对事件中,哪些是互斥事件,哪些是相互独立事件?为什么?(1)“在一次考试中,张三的成绩及格”与“在这次考试中李四的成绩不及格”;(2)篮球比赛的“罚球两次”,事件A:第一次罚球,球进了.事件B:第二次罚球,球进了.(3)袋中有三个红球,两个白球,采取有放回的取球.事件A:从中任取一个球是白球.事件B:第二次从中任取一个球是白球.(4)袋中有三个红球,两个白球,采取无放回的取球.事件A:从中任取一个球是白球.事件B:第二次从中任取一个球是白球.请思考:互斥事件与相互独立事件有何区别?练习2.事件A、B、C为相互独立事件,用数学符号语言表示下列关系:①A、B、C同时发生;②A、B、C都不发生;③A、B、C中恰有一个发生;④A、B中至少有一个发生;⑤A、B中至多有一个发生.练习3、已知A、B是两个相互独立事件,P(A)、P(B)分别表示它们发生的概率,则:是下列那个事件的概率()A.事件A、B同时发生;B.事件A、B至少有一个发生;C.事件A、B至多有一个发生;D.事件A、B都不发生;)()(1BPAP熟练应用:开头引例中臭皮匠甲、乙两个人想出计谋的概率为0.6、0.5;设事件A:臭皮匠甲想出计谋;事件B:臭皮匠乙想出计谋;求:(1)两个人都想出计谋的概率;(2)两个人都不想出计谋的概率;(3)恰有1个人想出计谋的概率;(4)至多1个人想出计谋的概率;(5)至少1个人想出计谋的概率.首尾呼应:三个臭皮匠能否抵诸葛亮?假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.88,三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.6、0.5、0.5.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗?设事件A:臭皮匠甲想出计谋;事件B:臭皮匠乙想出计谋;事件C:臭皮匠丙想出计谋;事件D:诸葛亮想出计谋.小结:互斥事件相互独立事件定义概率公式布置作业:同步作业本P69-70