相互独立事件同时发生的概率 高二数学概率全章课件[整理八套]人教版 高二数学概率全章课件[整理八套]人教版VIP免费

相互独立事件同时发生的概率(第一课时)引例1：三个臭皮匠能否抵诸葛亮？假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.88，三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.6、0.5、0.5.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？引例2：甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球．设事件A：从甲坛子里摸出一个球，得到白球；事件B：从乙坛子里摸出一个球，得到白球.问A与B是互斥事件呢？还是对立事件？还是其他什么关系？甲坛子乙坛子相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件的概念相互独立事件的性质：如果事件A、B是相互独立事件，那么，A与、与B、与都是相互独立事件_A_B_A_B引例2：甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球．设事件A：从甲坛子里摸出一个球，得到白球；事件B：从乙坛子里摸出一个球，得到白球。问事件A、事件B发生的概率各是多少？甲坛子乙坛子事件A、B同时发生的概率是多少？归纳结论：即两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。若A、B是相互独立事件，则有P（A·B）=P（A）·P（B）推广：如果事件A1，A2，…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.即：P（A1·A2·…·An）=P（A1）·P（A2）·…·P(An)练习1．下列各对事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件？为什么？（1）“在一次考试中，张三的成绩及格”与“在这次考试中李四的成绩不及格”；(2)篮球比赛的“罚球两次”，事件A：第一次罚球，球进了.事件B：第二次罚球，球进了.(3)袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.(4)袋中有三个红球，两个白球，采取无放回的取球.事件A：从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.请思考：互斥事件与相互独立事件有何区别？练习2．事件A、B、C为相互独立事件，用数学符号语言表示下列关系：①A、B、C同时发生；②A、B、C都不发生；③A、B、C中恰有一个发生；④A、B中至少有一个发生；⑤A、B中至多有一个发生.练习3、已知A、B是两个相互独立事件，P（A）、P（B）分别表示它们发生的概率，则：是下列那个事件的概率（）A．事件A、B同时发生；B．事件A、B至少有一个发生；C．事件A、B至多有一个发生；D．事件A、B都不发生；)()(1BPAP熟练应用：开头引例中臭皮匠甲、乙两个人想出计谋的概率为0.6、0.5；设事件A：臭皮匠甲想出计谋；事件B：臭皮匠乙想出计谋；求：（1）两个人都想出计谋的概率；（2）两个人都不想出计谋的概率；（3）恰有1个人想出计谋的概率；（4）至多1个人想出计谋的概率；（5）至少1个人想出计谋的概率．首尾呼应：三个臭皮匠能否抵诸葛亮？假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.88，三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.6、0.5、0.5.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？设事件A：臭皮匠甲想出计谋；事件B：臭皮匠乙想出计谋；事件C：臭皮匠丙想出计谋；事件D：诸葛亮想出计谋.小结：互斥事件相互独立事件定义概率公式布置作业：同步作业本P69－70