掌握基本不等式，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题
2222____________________
()2__________(=)()()______________)_
(12abababababab为实数①写②③当仅当来积积别条满④R如果，，，那么，注意也可成基本均值不等式：如果，，那么且取“”．注：基本均值不等式可以用求最值定和小，和定大，特要注意基本均值不等式件需足：222221__________0(“”)2__________22__________()11()
22abababbaababababababababab推广：⑤当且仅当时取；推广：，，⑥⑦当且仅当仅当时取“”即平方平均数算术平均数几何平均数调和平均数．注意关于的两种变形，R2222ababababab①；②；③；④一“正”、二“定”、三“相等”；⑤；⑥；【指南】⑦要点1
在下列各函数中，最小值等于2的函数是()A．y＝x＋1xB．y＝cosx＋1cosx(00，且a＋2b－2＝0，则ab的最大值为()A
12B．1C．2D．4【解析】由已知得a＋2b＝2，又因为a>0，b>0，所以2＝a＋2b≥22ab，所以ab≤12，当且仅当a＝2b时取“＝”．3
(2011·上海卷)若a、b∈R，且ab>0，则下列不等式中恒成立的是()A．a2＋b2>2abB．a＋b≥2abC
1a＋1b>2abD
ba＋ab≥2【解析】由基本不等式的条件“一正二定三相等”求最值，易知只有D全满足．4
(2011·浙江卷)若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值为233
【解析】由题意x2＋y2＋xy＝(x＋y)2－xy＝1，即xy＝(x＋y)2－1≤(x＋y2)2，要求x＋y的最大值，则x>0，y>0，则(x＋y)2≤43，所
