1第二章函数2考点搜索●二次函数的基本知识●实系数二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根的符号与二次方程系数之间的关系●已知二次函数的解析式，求其单调区间；已知二次函数的某一单调区间，求参数的范围●一元二次方程根的分布●二次函数在闭区间上的最值2.7二次函数3高考猜想高考中很多问题最后都要化归为二次函数问题来解决，因而必须熟练掌握二次函数的性质，并能灵活运用这些性质去解决实际问题；高考中若出现二次函数与方程、不等式的综合题，一般难度较大，平时应注意这方面能力的培养.4一、二次函数的图象特征1.a＞0时，开口①______，Δ≥0时与x轴的②_____________为方程ax2+bx+c=0的两实根；Δ＜0时，抛物线与x轴③________，④___________恒成立.2.a＜0时，开口⑤_____，Δ≥0时与x轴⑥____________为方程ax2+bx+c=0的两实根；Δ＜0时，抛物线与x轴⑦______，⑧_____________恒成立.向上交点的横坐标不相交ax2+bx+c＞0向下交点的横坐标不相交ax2+bx+c<05二、二次函数的解析式1.一般式：f(x)=_____________(⑨a≠0).2.顶点式：f(x)=_____________(⑩a≠0).3.零点式：f(x)=11______________(a≠0，x1，x2为两实根).三、二次函数在闭区间上的最大值和最小值设f(x)=a(x-k)2+h(a＞0)，在区间［m，n］上的最值问题有：ax2+bx+ca(x-h)2+ka(x-x1)(x-x2)61.若k∈［m，n］，则ymin=f(k)=12___，ymax=max{f(m)，f(n)}.2.若k［m，n］，则当k＜m时，ymin=13_____，ymax=14_____;当k＞n时，ymin=15_____，ymax=16_____.(当a＜0)时，可仿此讨论).hf(m)f(n)f(n)f(m)7盘点指南：①向上；②交点的横坐标;③不相交；④ax2+bx+c＞0;⑤向下;⑥交点的横坐标;⑦不相交；⑧ax2+bx+c＜0；⑨ax2+bx+c;⑩a(x-h)2+k;11a(x-x1)(x-x2);12h;13f(m);14f(n);15f(n);16f(m)892.设a为常数，f(x)=x2-4x+3,若函数f(x+a)为偶函数，则a=___；f［f(a)］=___.解：由函数f(x+a)为偶函数，知f(x)关于直线x=a对称，而f(x)=x2-4x+3的对称轴是直线x=2,所以a=2，从而f［f(a)］=f［f(2)］=f(-1)=8.28103.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)(2,+∞)B.(-1,2)∪C.(-2,1)D.(-∞,-2)(1,+∞)∪解：由题知f(x)在R上是增函数，故得2-a2>a，解得-2
