直线与平面平行的性质定理 高二数学课件直线与平面平行[整理二课时]人教版 高二数学课件直线与平面平行[整理二课时]人教版VIP免费

复习11、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内复习复习2:2:定理内容：定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记为：简记为：线线线线平行，则线平行，则线面面平行。平行。////,,ababa，则若判定直线与平面平行的重要依据。判定直线与平面平行的重要依据。图形图形作用：作用：符号语言符号语言::αab线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？问题讨论1、若直线∥平面α，则直线与平面α的直线的位置关系有哪几种可能？lllab怎么作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个命题.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.线∥面线∥线例1、在四面体ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，过直线EF作平面α，分别交BD、CD于M、N，求证：EF∥MN.FEDCBANM例2若∥α，P∈α，过点P作直线，则与的位置关系如何？为什么？αm∥mαPmlllＰ１７练、如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD.ADCBα例3、设平面α、β、γ两两相交，且，若a∥b，求证：b∥c.cba,，bαβγac例4.求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.例5：ＡＢＣＤ是平行四边形，点Ｐ是平面ＡＢＣＤ外一点，Ｍ是ＰＣ的中点，在ＤＭ上取一点Ｇ，过Ｇ和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ．求证：ＡＰ／／ＧＨＰＡＢＣＤＭＧＨＯ小结:2.线线平行线面平行1.直线与平面平行的性质定理作业：P19-20习题1，2，3，4.