高一数学(平面区域(1))课件 课件VIP专享VIP免费

1一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12﹪，从个人贷款中获益10﹪，那么，信贷部应该如何分配资金呢？则：分配资金应该满足的条件为12103000000xy0x0y复习：怎么样表示现实生活中存在的一些不等关系？25000000xy二元一次不等式组创设情境[分析]假设信贷部用于企业投资的资金为x元，用于个人贷款为y元.2回忆：初中一元一次不等式（组）的解集如何表示?回忆：初中一元一次不等式（组）的解集如何表示?思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集又如何表示呢?例如:04x03x温故知新3探讨：在平面内画一条直线，这条直线将平面分为几个部分？这几个部分可以用怎样的式子来表示？在平面直角坐标系中，所有的点被直线分成三类：⑴在直线上；⑵在直线的左下方的平面区域内；⑶在直线的右上方的平面区域内。06yx06yx06yx06yx06yx新知探究4-66对于平面上坐标为(3,-3)（0,0）,(-2,3),(7,0),(1,-6)的点讨论它们分别在直线的什么方位,它们的值分别为什么?06yx(7,0)06yx(3,-3)(-2,3)(1,-6)（0,0）06yx新知探究xy5（1）二元一次不等式Ax+By+C>0(A,B不全为0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。注意：新知探究6小诀窍yxAx+By+C=0如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).判断方法：直线定界,特殊点定域归纳提升：O新知探究7例4、画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。xyo362x+y-6<02x+y-6=0平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。解:将直线2x+y-6=0画成虚线将(0,0)代入2x+y-6得0+0-6=-6<0原点所在一侧为2x+y-6<0表示平面区域例题讲解8练习1.画下列不等式表示的区域：⑴x－ｙ＋１＜0⑵２ｘ＋３ｙ≥6（３）2x+y＞0oXY1-1左上方OXY32右上方注：若不等式不取＝，则边界应画成虚线，否则应画成实线。xo右上方y课堂练习9例5、画出表示的平面区域x－ｙ＋５≥０x＋ｙ≥０分析：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，因而的各个不等式所表示的平面区域的公共部分。解：不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右下方的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合，Oxyx+y=0x－y+5=0上式加上一个条件x≤3,平面区域会是什么图形?变式例题讲解103005xyxyxxyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3如果让你求围成的三角形的面积，你能求么？探索新知11242yyxxy4oxY-2练习2:1.画出下列不等式组表示的平面区域2注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。课堂练习12二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。确定步骤：直线定界，特殊点定域；若C≠0，则直线定界，原点定域；小结13二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。确定步骤：直线定界，系数定域；课堂小结14１，Oxy11根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：x-y+1<0探索提高15020420yyxyxyox4-2x-y=0y+2=0x+2y-4=02例6、用不等式（组）表示由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域。探索提高16表示的平面区域是0))((yxyxxy0x-y=0x+y=0x+y=0xy0x-y=0xy0x-y=0x+y=00xyx-y=0x+y=0(A)(B)(C)(D)(A)探索提高17⑴二元一次不等式表示平面区域⑵二元一次不等式表示哪个平面区域的判定方法(系数法、特值法）⑶二元一次不等式组表示平面区域(每个二元一次不等式表示区域的公共部分)数学思想：数形结合、化归、分类讨论小结18。，2）2，1P（的取值范围求表示的平面区域内均在不等式及其关于原点对称的点已知b01by-x课后思考