第3章整式的加减3．3整式第2课时多项式及其有关概念1.________________叫做多项式，其中，____________叫做多项式的项，______________叫做常数项，____________________叫做多项式的次数，________________统称为整式．2.把一个多项式各项按某个字母指数_________的顺序重新排列，叫做按这个字母的升幂排列．几个单项式的和每个单项式不含字母的项次数最高的项的次数单项式与多项式从小到大知识点多项式及其有关概念1.多项式x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为()A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3A2.下列多项式：①x2－2x＋1；②a2＋2ab＋b2；③m2－1；④x－2xy＋y.其中是二次三项式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C3.填表．多项式项次数常数项－2x2y－3x＋2y－5x5－2x3y3＋3x＋274xy－15－2x2y，－3x，2y，－53－5x5，－2x3y3，3x，276274xy5，－152－15知识点多项式的升幂排列与降幂排列4.多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列的B．按x的降幂排列的C．按y的升幂排列的D．按y的降幂排列的B5.把多项式3x2y－12xy3－1＋2x3y2－x4y4按x的升幂排列为_____________________________，按y的降幂排列为_____________________________．－1－12xy3＋3x2y＋2x3y2－x4y4－x4y4－12xy3＋2x3y2＋3x2y－1知识点整式的概念6.下列式子：x2＋2，1a＋4，3ab27，abc，－5x，0中，整式有()A．6个B．5个C．4个D．3个C7.下列说法错误的是()A．m是单项式也是整式B.12(m－n)是多项式也是整式C．整式一定是单项式D．整式不一定是多项式C1.下列式子中，按字母m的升幂排列，并且次数为1的项的系数为－1的二次三项式是()A．－m＋m2＋6B．3＋m＋4m2C．2n2－mn－5m2n5D．－3－m＋2m2D2.下列说法正确的是()A．7＋1a是多项式B．3x4－5x2y2－6y4－2是四次四项式C．x6－1的项数和次数都等于6D.1m－1n是整式B3.多项式x5－5xny＋4y5是五次三项式，则正整数n可以取的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个D4.若m、n是正整数，多项式xm＋yn＋5m＋n的次数是()A．mB．nC．m＋nD．m、n中较大的数D5.在多项式x2－3x＋12中，它的项分别是______________________，其中一次项是________，二次项系数是___．6.多项式(m＋5)xny－13x2y－6是六次三项式，则m________，n______．7.多项式9a2＋5ab2－3b3＋11a3按a的降幂排列后，它的第二项是________．8.多项式x4－(m－1)x3＋2x2－3x＋2m＋1不含x3项，则此多项式的常数项为___．x2，－3x，＋12－3x1≠－5＝59a239.如果多项式5x4y3＋3x2ya＋2xy6－3y7是按y的升幂排列且顺序唯一，求代数式a2－8a＋15的值．解：依题意知：a＝4或5；当a＝4时，a2－8a＋15＝－1；当a＝5时，a2－8a＋15＝0.10.已知－5xmy3＋104xm－4xy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是一位同学给出的解法：解：由原多项式可知最高次项是104xm.(1)所以4＋m＝6.(2)解得m＝2.(3)所以原多项式为－5x2y3＋104y2－4xy2.阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗？如果不对，错在哪一步？应该怎么样解？解：该同学的解法不对，错在第(1)步．正确解法如下：由题意可知，原多项式的最高次项是－5xmy3，所以m＋3＝6.解得m＝3.所以原多项式为－5x3y3＋104x3－4xy2.11.如图所示，有一个长为a、宽为b的长方形，在四个角各剪去一个边长为c的小正方形．(1)用a，b，c表示剩余部分的面积；(2)这个代数式是整式吗？是单项式还是多项式？次数是多少？(3)如果用剩余的部分折叠成一个无盖的长方体的盒子，那么这个盒子的长、宽、高分别表示成多少？各是单项式还是多项式？是几次的？解：(1)ab－4c2；(2)是整式，是多项式，次数为2；(3)长为a－2c，宽为b－2c，高为c，a－2c，b－2c为多项式，c为单项式，它们都是一次的．12.阅读下面所给材料，完成下列各题．对只含一个字母的多项式，我们可按这个字母的升幂或降幂进行排列，以达到美观和计算方便的目的．而对于一些复杂的多项式的排列，我们往往采用先按项的次数排列，在同次的同个项中，按某个字母进行降幂排列，如多项式2x2－3xy＋y2－2x＋3y－1就是按这样的要求排列的．(1)按上述方法把下列多项式重新排列．①3x－2＋x2－y2＋y－2xy；②5m－3mn－2＋m2；③a2－3a＋5...
