高考数学第一轮总复习6.4不等式的解法(第2课时)课件 文 (广西专版) 课件VIP专享VIP免费

1第六章不等式26.4不等式的解法第二课时题型4分式不等式的解法1.解下列不等式:322-56(1)0;-32123(2).132xxxxxxxx3解:(1)不等式化为即(x-3)(x-1)x＞0，且x≠2.其解集如图阴影部分，所以不等式的解集是{x|0＜x＜1或x＞3}.(2)不等式化为即即所以(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)≥0(x≠-1,-2,-3).(-2)(-3)0(-2)(-1)xxxxx，123-0132xxx，(3)(2)2(1)(2)-3(1)(3)0(1)(2)(3)xxxxxxxxx，-10.(1)(2)(3)xxxx4其解集如下图阴影部分，所以不等式的解集是{x|x＜-3或-2＜x＜-1或x≥1}.点评：求解分式型不等式主要是先通分，然后转化为(或＜0),再用数轴标根法求解.1212(-)(-)(-)0(-)(-)(-)mnxaxaxaxbxbxb5解关于x的不等式解：由得即此不等式与x(ax-1)＞0同解.若a＜0，则＜x＜0;若a=0，则x＜0;若a＞0，则x＜0或x＞.综上,当a＜0时,原不等式的解集是(，0);当a=0时,原不等式的解集是(-∞,0);当a＞0时,原不等式的解集为(-∞,0)(,∪+∞).拓展练习拓展练习2().-1axxaRax2-1axxax，2-0-1axxax，0.-1xax1a1a1a62.解下列不等式：(1)36x+2＞2x+8·27x;(2)lg(10x+5)-1＜lg(x2+2x-1)-lg(x-2).解：(1)原不等式化为(2×3)2x+4＞2x+8·33x，即2x-4·34-x＞1，即()x-4＞1.所以x-4＜0，即x＜4，所以不等式的解集是(-∞，4).题型5指数、对数不等式的解法237(2)不等式化为lg(10x+5)+lg(x-2)＜lg(x2+2x-1)+1，即lg［(10x+5)(x-2)］＜lg［10(x2+2x-1)］,即即即即x＞2.所以原不等式的解集为(2，+∞).22(105)(-2)10(2-1)1050-202-10xxxxxxxx，2(105)(-2)10(2-1)2xxxxx，3502xx，8点评：指数、对数型不等式求解过程中，一是注意底数的限制与讨论；二是注意利用指数函数、对数函数的单调性质转化；三是注意对数式中真数大于0这一隐含条件.9解不等式解：原不等式化为所以即即故-1＜x＜2或3＜x＜6.所以原不等式的解集是{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}.拓展练习拓展练习111222log(1)log(6-)log12.xx1122log(1)(6-)log12xx，106-0(1)(6-)12xxxx，2-16-5-60xxx，-1623xxx，或103.设a＞0,且为常数,若不等式的解集为(2，+∞)，求a的值.解：不等式化为即所以(x+3)(x-2)(ax+1)＞0.因为a＞0，所以(x+3)(x-2)(x+)＞0.因为不等式的解集为(2，+∞)，所以=3，故a=.题型6已知不等式的结集求参数2(1)2-61axxxax2(1)2-6-01axxxax，2-601xxax，1a1a1311点评：由解集反求不等式中的参数取值或取值范围，是解不等式中的逆向思维.此类题一般是由不等式的解集与对应方程的解集联系起来进行考虑.12设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|＜6的解集为(-1,2),试求不等式的解集.解：因为|ax+2|＜6，所以(ax+2)2＜36，即a2x2+4ax-32＜0.由题设可得解得a=-4.所以f(x)=-4x+2.拓展练习拓展练习1()xfx224-1,32--2aaa13由得即解得x＞或x≤.所以原不等式的解集为{x|x＞或x≤}.1()xfx，1,-42xx5-20.4-2xx12122525141.解分式不等式要使一边为零,转化为整式不等式.要注意使分母不为0的条件,可用数轴标根法进行解答.2.解对数不等式,要注意对数的真数大于0的要求.3.解含参数的不等式的基本途径是分类讨论,能避免讨论的应设法避免讨论.4.解不等式几乎是每年高考的必考题,重点仍是含参数的有关不等式,对字母参数的逻辑划分要具体问题具体分析,必须注意分类不重、不漏、完全、准确.