六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十七讲工程问题二无答案全国通用VIP免费

第十七讲工程问题（二）【学习锦囊】比较复杂的工程问题，工作效率、工作时间是隐藏在题目条件里，需要沉着冷静地细挖已知条件，并能灵活运用假设法、比例法和转换法等基本的分析方法，才能顺利解决问题。【典题一】某加工厂加工一批服装，东分厂单独加工需36天完成，西分厂单独加工需45天完成。如果东西两分厂合作，东分厂的工作效率比原来提高51，西分厂的工作效率比原来提高81，现计划用20天完成任务，并需要两分厂合作的时间尽量少，问：东、西两分厂应合作多少天？【典题分析】要求东、西两分厂合作的时间尽量少，就让单独做效率高的东分厂来完成单独做的那一部分的工作量。东、西两分厂合作，东分厂每天完成301511361）（，西分厂每天完成401811451）（。假设两分厂合作20天，则会超出611-20401301）（的工作量，再求出超出的工作量换成东分厂单独做需要几天，就能求出两分厂合作的时间了。解：1207811451511361）（）（（天））（）（1155361-12071-201207（天）116141155-20答：东、西两分厂应合作11614天。【典题二】打一份稿件，如果甲先打10分钟，接着乙打30分钟可完成；如果甲先打20天，接着乙再打25天可完成。问：如果甲、乙合打稿件需多长时间可完成？【典题分析】甲10分钟的工作量等于乙5分钟的工作量，所以乙单独打（5+30）分钟就可完成（把甲的10分钟换成乙的5分钟），即乙的工作效率是351，甲单独打（25÷5×10+20）分钟就可完成（把乙的25分钟换成甲的50分钟），即甲的工作效率是701。解：3123235125-303011）（（分钟）答：甲、乙合打稿件需3123分钟。【典题三】甲、乙、丙三人要完成A、B两项任务，乙任务的工作量比甲任务的工作量多41，如果让甲、乙、丙三人单独干，完成A任务所需时间分别是40天，48天，60天。现在让甲干A任务，乙干B任务，为了同时完成这两项任务，丙先与乙合干B任务若干天，然后再与甲合干A任务若干天。问：乙与丙合干了多少天？【典题分析】A任务的工作量看做单位“1”则B任务的工作量为45411，A、B两项任务的总工作量为49451。甲、乙、丙的工作效率分别是601481401、、。完成A、B两项任务的时间是（天））（3660148140149，从B任务中去掉乙36天完成的工作量就是丙帮乙完成的工作量，由此求出乙、丙合干的天数。（天））（）解：（366014814014111（天））（3060136481-411答：乙与丙合干了30天。【典题四】一水池装有三根管子，其中甲、乙两根是注水管，丙是排水管。水池空时，单开甲管10分钟可以注满，单开乙管12分钟可以注满，水池满时，单开丙管15分钟可以排空一水池水。如果一开始是空池，甲、乙、丙三管一起打开6分钟后关闭甲管，那么还需要多少分钟可将水池注满？【典题分析】以一池水为单位“1”。1分钟甲管可使水增加101，乙管可使水增加121，丙管可使水减少151同时打开6分钟，可使水增加1076151-121101）（，与满池水还差103107-1，所以要将水池注满还需（分钟））（18151-121103。（分钟）解：18151-1216151-121101-1答：还需18分钟可将水池注满。【典题五】修一条公路，甲队独修6天完成，乙队独修10天完成。如果先由甲队工作1天，然后由乙队接替甲队工作1天，再由甲队接替乙队工作1天，⋯⋯两队如此交替工作，那么完成任务共用了多少天？【典题分析】甲队、乙队功效和是154，单位“1”里最多有3个154，3次循环后还剩下513154-1，求出甲最后1天干61，还剩30161-51，乙最后干还需（天）31101301完成任务。解：433101611）（51310161-1）（（天））（3110161-5131731123（天）答：完成任务共用了天。317【学以致用】1、扬扬和帆帆两人打同样多的稿件，扬扬每分钟打自己稿件的201，帆帆每分钟打自己稿件的301，现在两人同时打自己的稿件，扬扬打完后立即去帮航航。问：多少分钟两人都完成了任务？2、甲、乙、丙三根管子通向水池，水池空时，甲管6分钟可以注满水池，丙管8分钟可以注满水池。水池满时，乙管12分钟可以排空水池。如果水池空时，将甲、乙、丙三根管子一起打开，5分钟后关闭甲管，那么还要多少分钟注满水池？3、一本书，扬扬和帆帆合干需要10小时完成，帆帆和琪琪合干需要8小时完成。如果帆帆先干9小时，剩下的由扬扬...