1．圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质名称椭圆双曲线抛物线定义|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)||PF1|－|PF2||＝2a(2ab>0)x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2＝2px(p>0)名称椭圆双曲线抛物线图象名称椭圆双曲线抛物线范围|x|≤a，|y|≤b|x|≥ax≥0顶点(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)对称性关于x轴，y轴和原点对称关于x轴对称焦点(±c,0)(p2，0)几何性质轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b名称椭圆双曲线抛物线离心率e＝ca＝1－b2a2(00)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A
12B．1C．2D．4解析：由已知，可知抛物线的准线x＝－p2与圆(x－3)2＋y2＝16相切．圆心为(3,0)，半径为4，圆心到直线的距离d＝3＋p2＝4，解得p＝2
答案：C3．过椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为()A
13解析：由题意知点P的坐标为(－c，b2a)或(－c，－b2a)， ∠F1PF2＝60°，∴2cb2a＝3，即2ac＝3b2＝3(a2－c2)．∴3e2＋2e－3＝0，∴e＝33或e＝－3(舍去)．答案：B4．已知以坐标原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x－y＝0与抛物线C交于A、B两点．若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．解析：由题意知，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，所以可设抛物线的方程为y2＝ax(a≠0)．将直线方程和抛物线方程联立y2＝axy＝x，得：x2－ax＝0，解得x1＝0，x2＝a，故AB中点的横坐标为x0＝12(x1＋x2)＝12a，由题意得12a＝2，解得a＝4
所以该抛物线
