第3章整式的加减3．3整式3．3.1单项式2018年秋数学七年级上册•HS单项式及相关概念1．由数和字母的组成的式子叫做单项式，单独的一个或也是单项式．2．单项式中的叫做这个单项式的系数，所有的叫这个单项式的次数．3．当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常，单项式的系数是带分数时，通常写成．积数字字母数字因数字母指数的和省略不写假分数自我诊断1.下列说法正确的是()A．0不是单项式B．1x是单项式C．m是单项式D．13(x＋y)是单项式易错点：对单项式的系数、次数概念理解不透出错．自我诊断2.指出下列各单项式的系数．(1)xy2z(2)－17x3yz2(3)a(4)14πa2b2.C解：它们的系数分别为：1，－17，1，14π.1．下列式子：a2，2a，－2xy2，－2x＋y2，a3，1x＋y，3a,2013＋π中，单项式的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列单项式中，书写最规范的是()A．1aB．x2C．0.5xyD．112mnDC3．下列说法错误的是()A．数字0也是单项式B．单项式－a的系数与次数都是1C.13mn是二次单项式D．－2ab3的系数是－234．下列说法正确的是()A．单项式x的系数是1，次数是0B．单项式－2πxy2的系数是－2，次数是4C．单项式24ab2c的系数是2，次数是8D．单项式－34a2b25的系数是－345，次数是4BD5．下列式子：①－2x；②a－b2；③1；④x2y；⑤x－y；⑥ab3.其中是单项式的有(填序号)．6．(1)单项式－2ab4c23的系数是，次数是；(2)若关于x、y的单项式2xym与－ax2y2的系数，次数均相同，则a＝，m＝.①③④⑥－237－237．有一串单项式：－x,2x2，－3x3,4x4，…－19x19,20x20…(1)你能说出这一串单项式的排列规律吗？(2)写出第2014个单项式；(3)写出第n个单项式．解：(1)序号为奇数的系数为负，序号为偶数的系数为正，系数的绝对值等于序数，字母部分是x的幂，其指数等于序数；(2)2014x2014；(3)(－1)n·nxn.8．代数式a2－12，－3xy4,4ab,3x2－4，n,0，xy7中单项式的个数有()A．4个B．5个C．6个D．3个9．某商品的价格为m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为()A．90%m元B．99%m元C．110%m元D．81%m元BB10．如图所示是4个棱长为a的正方体摆成的形状，则这个图形的表面积的式子的系数和次数分别是()BA．12,3B．18,2C．15,3D．15,211．李老师给出一个单项式的三个条件：①系数是－1；②次数为3；③含字母x、y.请你写出所有符合条件的单项式：.－xy2或－x2y12．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则mxn＋3y25的系数是，次数是.13．若－a3bxcy是关于a、b、c的六次单项式，那么x＋y＝.14．说出下列单项式的系数与次数．(1)2x2y3；(2)－mn；(3)－23ab2c.2543解：(1)系数：23，次数：3；(2)系数：－1，次数：2；(3)系数：－23，次数：4.15．若(m＋2)x3y|m|是关于x、y的五次单项式，求m的值．解：由题意得3＋|m|＝5，所以|m|＝2，m＝±2.又因为m＋2≠0，所以m＝2.16．用同样多的钱买甲种商品4千克，或买乙种商品5千克．(1)如果甲种商品每千克a元，那么乙种商品每千克售价是多少？(2)如果用买乙种商品x千克的钱去买甲种商品，那么可以买甲种商品多少千克？解：(1)45a元；(2)45x千克．17．观察下列单项式的特点：12x2y，－14x2y2，18x2y3，－116x2y4，…(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次式？(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数是多少？次数是多少？解：(1)－128x2y8，它是10次式；(2)当n为奇数时为12nx2yn，系数为12n，次数为(n＋2)；当n为偶数时为－12nx2yn，系数为－12n，次数为(n＋2)．
