高三数学 第5章第1节两角和与差及二倍角的三角函数公式复习课件 理 新人教版 课件VIP免费

，考纲要求高考展望(1)两角和与差的三角函数公式．①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、余弦、正切公式．③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．(2)简单的三角恒等变换能利用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).三角恒等变换是三角函数的重要内容之一，近几年高考已逐步放弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在复习中要立足课本，抓好基础．在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查三角函数的性质及图象的变换．可见高考在降低对三角恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度．预计2012年的高考，一是以化简、求值为主，应用三角函数公式进行恒等变形后，求三角函数的值或综合讨论三角函数的性质等，常以选择题、填空题或解答题形式出现，属中低档题；二是考查公式的正用、逆用和变形运用．这需要熟练掌握公式，理清公式的来龙去脉与用途.1.sinsincoscosABCDABCABAB在中,，则这个三角形的形状是.锐角三角形.钝角三角形.直角三角形.等腰三角形Bsinsincoscoscos0cos0ABABABCC因为，所以解析：则，即，为钝角．312.sin()tantan()52221A2B2C.D.115若，，则的值是．.B33sin()tan52431tantan42tan()311tanta21)4.n(2由，得，则解析：133.cossin2222若，，则角的终边所在的象限是第象限．223sin2sincos2221coscossin222解析：所以角的终边在第因为，，三象限．三4.(34)(0)cos2.aaa已知角的终边过点，，则24sin5||16cos212sin12275.25aa因为，所以解析：7255.cos02(1cos2.xx若，化简2cos02(1cos2)4cos2cos.xxxx因解析：为，所以2cosx两角和与差及二倍角的三角公式的直接运用(2cos1)(sin1)()221.1253135xxxfxfxABCABCfAfBfCmnRmn已知向量，，，，设函数求函数的值域；已知锐角的三个内角分例别为，，，若,,求1：的值．2211(2cos1)(sin1)1222cossin11sin.2253532sinsin.13513512cos1sin134cos1sin.sin51,1xxfxxxxfAfBABABAxRfABBfAABxBmn解析：，，因为，，所以，因为，都是锐角因为，所以函数的值域，为．所以，所以sincoscossin5412356.13513565sinsin56.65ABABABCCAfABB所以的值为又在中，，解决问题的过程中，要深入研究问题的本质．本题的实质是直接使用两角和与差的三角函数及二倍反思小结：角公式．21sin2sintan221cos2拓展练习已知求1：，的值．222212142tantan.12231()2sin2sin2sincossin1cos22sin422cossin2tan342sin2tan2.435因为，所析以解：故002243cossin.553cos()5因为，，又，所以因解析：为，拼角、凑角技巧43coscos()55s2in已知，，且，都为锐角，求例：的值．40sin().25sinsin[()]sin()coscos()sin44335575.255所以，所以所以()2()()2()()解题时，要注意找出未知角与已知角之间的关系，把未知角用已知角配凑表示．本题的关键在于找出未知角与已知角、的关系，可知，从而利用两角差的正弦公式求解．类似的角的配凑技巧还有如，等．还要注意已知某角的一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，要由角的范围确定其他三角函数值反思小结：的符号．113coscos()0.71421tan22...