1倾斜角与斜率[设计问题、创设情境]问题1：给出的两点P、Q相同吗？从形的角度看，它们有位置之分，但无大小与形状之分。从数的角度看，如何区分两个点？xyoPQ问题2、过这两点可作什么图形？唯一吗？只经过其中一点（如点P）可作多少条直线？若只想定出其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方法吗？可以增加一个什么样的几何量？问题3、角的形成还需一条线，也就是说要有刻画倾斜程度的角，就必须还有一条形成角的参照的直线。在平面直角坐标系下，以哪条轴线为基准形成刻画倾斜程度的角？问题4：过点P与x轴形成45°角的直线有几条？xyoP45°45°135°1、倾斜角的定义：在直角坐标系下，以x轴为基准，当直线l与x轴相交时，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角，叫做直线l的倾斜角。[巩固旧知，同化新知]生活中，我们都有过爬山、爬坡的体验，对于斜坡的倾斜程度，可以用什么量来反映？初中对坡度是如何定义的？坡度（比）=升高量前进量（即坡角的正切值）斜率：倾斜角不是90的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即)90(tank问题5、当为钝角时，直线的斜率如何求？xyoα问题6、当在[0，180）内变化时，斜率k如何变化？000090009000180900k0kk不存在0k问题7、倾斜角与斜率都能刻画直线的倾斜程度，哪个量更优越呢？[尝试推导，深化认识]问题8：在平面直角坐标系中，已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）且x1x2，能否用P1、P2的坐标来表示直线斜率k？P2（x2，y2）xxyOP1（x1，y1）αQ（x2，y1）P2（x2，y2）P1（x1，y1）αyOQ（x2，y1）xyOαQ（x1，y2）P2（x2，y2）P1（x1，y1）αP2（x2，y2）xyOQ（x1，y2）P1（x1，y1）求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。（1）A（3,2）,B（-4,1）（2）A（3,2）,B（4,1）（3）A（3,2）,B（3,-1）（4）A（3,2）,B（-4,2）巩固练习：[反思小结，概括提炼]1、明确了确定直线位置的几何要素。2、理解了刻画倾斜程度的量，知道了求斜率的两种方法。3、经历了代数方法刻画斜率的过程,感受了数形结合与分类讨论的数学思想。
