高考数学第一轮总复习2.8指数式与对数式课件 文 (广西专版) 课件VIP免费

1第二章函数22.8指数式与对数式考点搜索●指数、对数运算及其互化高考猜想选择题中以较容易题的形式或解答题以计算工具的形式出现.3一、根式x=____①，n为奇数xn=a(n∈N*,n＞1)(a＞0)x=______②，n为偶数；=___;=_____;③④二、分数指数幂a()nna2a|a|().||()nnaanan为奇数为偶数nana4=______;=_____.⑤⑥(a＞0，m，n∈N*，且n＞1).三、分数指数幂的运算性质1.ar·as=_____(⑦a＞0，a≠1).2.(ar)s=_____(⑧a＞0，a≠1).3.(ab)r=_____(⑨a＞0，a≠1).四、指数、对数互化1.ab=N_________.⑩2.alogaN=11____.ar+smna-1mnmnaaarsarbrnma1nmalogaN=bN5五、对数的运算性质1.logaM+logaN=12_________.2.logaM-logaN=13______.3.logaMn=14__________.4.换底公式15___________.盘点指南：①;;②③a;|④a|;;;⑤⑥⑦ar+s;⑧ars;⑨arbr;⑩logaN=b;11N;12loga(MN);13;14nlogaM;15loga(MN)nlogaMlogaMNlogaMNlogloglogbabNNalogloglogbabNNanananma1nma6化简的结果是()A.6aB.-aC.-9aD.9a解：=-9a,故选C.C2115113366221()(-3)()3ababab2115113366221()(-3)()3ababab211115--326236-9ab72332333222233222()[()]()loglog()3.333aaa已知(a>0)，则loga=_____.解：方程4x+2x-2=0的解是_____.解：4x+2x-2=0(2x-1)(2x+2)=02x=1x=0.x=02349a23381.(1)计算：(2)化简：解：(1)原式题型1指数、根式的化简与求值运算2211---0.50.25332234[(3)-(5)(0.008)(0.02)(0.32)0.0625;89412333-323322333-82(-)5.42aabbaaaaaababa2113248491000242625[()-()()50]()279831010000471421172[-25](-2)2;9310299529(2)原式点评：根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序.111112133333333211111112233333525111126233333111336[()-(2)]-2()()(2)(2)()(-2).-2aababaaaaabbaaaaaabaaaaaba10化简(其中a≠0，且b≠0).解：原式=拓展练习拓展练习1-13-21-23-321(4)()4(0.1)()abab133333--2222222200440.1144.10025ababab112.化简下列各式：(1)［(1-log63)2+log62·log618］÷log64;(2)(log32+log92)·(log43+log83);(3)解：(1)原式==(2-2log63)÷2log62=(1-log63)÷log62=(log66-log63)÷log62=log62÷log62=1.题型2对数化简、求值运算41-2log1692log2log272.2666662666666[1-2log3(log3)loglog(63)]log43[1-2log3(log3)(1-log3)(1log3)]log412(2)原式=(3)原式点评：对数运算是高中代数运算中的一个难点，解决这一难点，一是理解对数运算的意义，注意指数运算与对数运算的互逆性；二是熟练掌握对数运算法则.332232111(log2log2)(log3log3)22335355log2log3.2626444log442333392log2log3222.22213拓展练习拓展练习14153.(1)已知2a=5b=10，求的值;(2)已知log83=a，log35=b，求lg5的值.解：(1)由已知a=log210=，b=log510=，所以=lg2+lg5=lg10=1.(2)由已知8a=3，3b=5(8a)b=5，即23ab=53ablg2=lg5，即3ab(1-lg5)=lg5，所以题型3指数、对数互化abab1lg21lg511ababab3lg5.13abab16点评：求指数值的问题，一般是转化为对数，利用对数来处理指数问题，对底数不同的对数运算时，注意利用换底公式化为同底数的对数进行运算.17已知loga27=,求的值.解：由已知loga33=，得3loga3=，所以loga3=.所以拓展练习拓展练习2222363loga6331132log2log.6322aa181.指数的乘、除运算和对数的加、减运算，一般要求在同底数状态下进行，所以在进行此类运算时，先要将指、对数化为同底数.2.指数与对数是对立统一的，利用关系“ab=NlogaN=b(a＞0，a≠1，N＞0)”可将指数与对数相互转化.对某些指数式关系，若指数运算不方便，可取对数转化为对数运算；对某些对数式关系，若对数运算不方便，可去对数符号转化为指数运算.193.在一定条件下求指、对数式的值，或求参数字母的值，要注意利用方程思想求解，即通过已知条件建立一个关于所求对象的方程(组)，再通过解方程(组)求未知数的值.