1.两个定义:对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x)⇔f(x)为奇函数.如果都有f(-x)=f(x)⇔f(x)为偶函数.一个函数为奇函数⇔它的图象关于原点对称.一个函数为偶函数⇔它的图象关于y轴对称.2.两个性质:3.判断函数奇偶性的步骤①考查函数定义域是否关于原点对称；②判断f(-x)＝±f(x)之一是否成立；③作出结论.【1】已知函数f(x)=ax2+bx+c,(2a-3≤x≤1)是偶函数，则a=___，b=____，c__∈_.10R【2】对于奇函数f(x),若x能取到零,则f(0)=__.0函数是偶函数.【3】对于定义在R上的函数f(x),下列判断是否正确？2()[31]fxxx，，若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数．若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数．例2.已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)上是增函数,证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数.证明:任取x1,x2(∈-∞,0),且x1－x2>0,∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,∴f(－x1)
