高三数学 抛物线综合复习课复习课件 新人教A版 课件VIP免费

图形焦点准线标准方程xxxxyyyyooooFFFF)0,2(pF2px)0(22ppxy)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pF2px2py2py)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyx练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0）准线方程x=2,则抛物线方程为（）A.B.C.D.xy42xy82281yx241yxxy82抛物线的方程为,82,22,pp依题意得解:故选B.(如图)yox求它的标准方程经过点并且顶点在坐标原点轴对称已知抛物线关于例),32,3(,,:My解:).0(22PPyx故可设抛物线方程为.43),32(2)3(2PP.23,2yx故所求抛物线方程为).32,3(,My顶点在原点且过点轴对称因抛物线关于,在抛物线上点M.,5||),3,(,:求抛物线方程并且经过点轴上在抛物线的焦点例AFmAxF解一).0(2222PPxyPxy或设抛物线方程为,)3,(在抛物线上点mA,2)3(2)3(22PmPm或,29Pm5||2||mPAF由抛物线的定义得.91,0910,52922PPPPPP或解这个方程得即.182,22xyxy或故所求抛物线方程为.,5||),3,(,:求抛物线方程并且经过点轴上在抛物线的焦点例AFmAxF解二).0(2222PpxyPxy或设抛物线方程为),()3,(如图在抛物线上点mAPm2)3(259)2(||)0,2(2pmAFpF得由焦点.182,22xyxy或故所求抛物线方程为oyxFA.91259)2(292或得解方程组ppmpm.,5||),3,(,:求抛物线方程并且经过点轴上在抛物线的焦点例AFmAxF解三).0(2222PPxyPxy或设抛物线方程为.182,22xyxy或故所求抛物线方程为oyxFAH4||,5||,3||,,FHAFAHxAH则轴作如图.42||,42||pmpm或5||2||mPAF由抛物线的定义得.91,29||52||42||pPmpmpm或得解方程组.:,,,)0(2:21212物线的准线相切为直径的圆和抛以求证两点交抛物线于任作一条直线的焦点过抛物线例PPPPlFPPxy证明:的作准线分别过的中点为设lPPPPPP2121,,,,,,,2211根据抛物线的定义得垂线段QPPQQP|,||||,|||222111QPFPQPFP|,|||||||||22112121QPQPFPFPPP|,|||,////212211PPPPQPPQQP|,|21|)||(|21||212211PPQPQPPQ,,,,21lPQPQP又三点共圆故.,21准线相切为直径的圆和抛物线的以所以PP1P2PFOyx1Q2QQP.:,,22,2OBOABAxyxy求证点相交于与抛物线直线如图xyoAB:,x2y2xy:12得中代入将证法x22x204x6x2.53,5321xx.51,5121yy5351k,5351kOAOB1kkOAOB.OBOA例::1得方程由证法04x6x24xx,6xx:2121由根与系数关系得2xy,2xy22112x2xyy21214xx2xx212141244144xyxykk2211OAOB.OBOA证法2:.:,,,2:221212pyyyypxy求证两个交点的纵坐标为线相交抛物的焦点的一条直线和此过抛物线练习,0,2kpxkyk存在则过焦点的直线为设.21pykx即得将上式代入,px2y2.2pkyp2y2.02,22kppyky去分母后整理得222121,,pkkpyyyy则有设这个方程的两根为证明一2pxk方程为不存在则过焦点的直线若,22py由此得,py221pyy222121ppxxBBAABFAFyyAyoxABBF2222212221ppxxyy422121222221pxxxxxxpp22142122221pyypxxp4yy,,,,2211得设点yxByxA证明二:212221xxyy2221212,2pxypxyAyoxABBF221pyy证明三:)(','如图连结FBFA''FBFA),2('),,2('21ypBypA点点,22011'pyppykFA,22022'pyppykFB,1''得由FBFAkk;.2221pyy两交点纵坐标有抛物线焦点弦的几何性质:).,(),,(2211yxByxAAB交抛物线于点过焦点的弦1.当AB垂直于对称轴时,称弦AB为通径,);,2(),,2(PPBPPA交点坐标|AB|=2P,;4.3221pxx两交点横坐标有;'',',',.4FBFAlBBlAA则如图AyoxABBFlPH|;|21,,,.5ABPHHlPHABP则于中点为如图.)()(||.6212212yyxxAB弦长._________6.12准线方程是的焦点坐标是抛物线xy_____,,104.22的坐标是点则的距...