•第三节函数的极限与连续性考纲点击1
了解函数极限的概念
掌握极限的四则运算法则，会求函数的极限
了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质
函数极限的求法是考查的重点，一般以选择、填空题的形式出现
函数的连续性一般与函数极限的求法结合在一起考查
1．当x→∞时函数f(x)的极限当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于_____________，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a，记作______________，也可记作当x→＋∞时，f(x)→a
一个常数alimx→＋∞f(x)＝a当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于__________，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a，记作____________，也可记作当x→－∞时，f(x)→a
如果limx→＋∞f(x)＝a且limx→－∞f(x)＝a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a
记作______________
也记作当x→∞时，f(x)→a
对于常数函数f(x)＝C(x∈R)，也有limx→∞f(x)＝C
一个常数alimx→－∞f(x)＝alimx→∞f(x)＝a2．当x→x0时函数f(x)的极限当自变量x无限趋近于常数x0(但x≠x0)时，如果函数f(x)无限趋近于___________，就说当x趋近于x0时，函数f(x)的极限是a，记作limx→x0f(x)＝a，也可记作当x→x0时，f(x)→a
limx→x0f(x)也叫做函数f(x)在点_________处的极限．一个常数ax＝x03．函数的左、右极限如果当x从点x＝x0左侧(即xx0)无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的________．记作limx→x＋0f(x)＝a
