灿若寒星制作灿若寒星制作一元一次不等式组考点例析一、知识解读一元一次不等式组的基本类型1）bxax的大大型，条件：a＞b；2）bxax小小型，条件：a＞bb；上述不等式组是同向不等式组，特点是，不等式组中每个不等式的不等号方向是相同。3）bxax小大大小型，条件：a＞b；4）bxax大大小小型，条件：a＞b；上述不等式组是异向不等式组，特点是，不等式组中每个不等式的不等号方向是相反。特殊地，当不等号中有等号时，直接伴随其原符号。一元一次不等式组解集的基本类型1）bxax的大大型，条件：a＞b，结论即解集：x＞a；2）bxax小小型，条件：a＞b，结论即解集：x＜b；3）bxax小大大小型，条件：a＞b，结论即解集：b＜x＜a；4）bxax大大小小型，条件：a＞b，结论即解集：空集或无解；为了能更好，更快的求一个不等式组的解集，在熟练判断不等式组的形式后，按照如下的口诀，就可以直接写出答案：同大取大，同小取小，小大大小，小数大数中插小号，大大小小，没的找。这里的小号是指插入两个连续的小于号。考点例析考点1、不等式组的解集灿若寒星制作灿若寒星制作例1、不等式组11xx的解集是（）A.x＞-1B.x≤1C.x＜-1D.-1＜x≤1（2008海南省）分析：在这里a=1，b=-1，满足a＞b，所以不等式组是属于小大大小型，根据口诀，不等式组的解集应该是：-1＜x≤1。解：选D。考点2、根据不等式组的解集，求字母的范围例2、若不等式组1472,03xxax的解集为0x，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a＝0C．a＞4D．a＝4（2008山东临沂）分析：先求每个不等式的解集：3x+a＜0的解集是：x＜-3a；2x+7＞4x-1的解集是：x＜4，比较解集，知道这是小小型，因为解集是x＜0，并且0＜4，所以，-3a=0，即a=0.解：选B考点3、.根据解集，探求原不等式组的构成例3、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）(2008河北)A．41xx，≤B．41xx，≥C．41xx，D．41xx≤，分析：从数轴上找出自己所需要的解题信息，是解题的关键。在读取信息时，要注意表示点的位置上圆圈的虚实，虚表示不包含这个数，实表示包含这个数。射线方向向右，表示的是大于这个数或者大于等于这个数；射线的方向向左，表示的是小于这个数或小于等于这个数；所以，以x为未知数的不等式分别是：x≥-1，x＜4，所以，构成的不等式组是：41xx，≥。解：选B。401灿若寒星制作灿若寒星制作考点4、根据不等式组的特解，求字母的范围例4、已知关于x的不等式组010xax，的整数解共有3个，则a的取值范围是．(2008山东聊城)分析：先求每个不等式的解集：x-a＞0的解集是：x＞a；1-x＞0的解集是：x＜1，比较解集，知道这是小大大小型，所以，解集是：a＜x＜1，在数轴上表示不等式的大致解集：在数轴上数出满足条件的整数解：因为在这里，不等式组有三个整数解，即0，-1，-2.结合数轴，确定字母的范围：因为，最小的一个整数解是-2，所以，a的值应该比-3大，小于或等于-2.即-3＜a≤-2.解：满足条件的a的范围是：-3＜a≤-2.考点5、解集的数轴表示例5、不等式组221xx≤的解集在数轴上表示正确的是（）（2008四川凉山州）分析：先求每个不等式的解集：-x≤2的解集是：x≥-2；x-2＜1的解集是：x＜3，因为，-2＜3，所以，不等式组是小大大小型，所以，不等式的解集，应该是在两数之间，即-2≤x＜3，确定射线的方向：表示数3的位置上的射线应该向左，且不包含数3；表示数字-2的位置上的射线应该向右，并且包含数-2，数轴上对应核实到位：正确的对应是C。解：选C。考点6、解不等式组灿若寒星制作灿若寒星制作例6、(解不等式组31422xxx①②，并将解集在数轴上表示出来．（2008安徽)分析:按照解不等式组的基本步骤进行求解就可以了。解：不等式①的解集是：x＞-1；不等式②的解集是：x＜2；比较解集，知道这是大小小大型的，所以，不等式组的解集是：-1＜x＜2.在数轴上表示略。考点7、应用题例7、“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵．（2008青海西宁）分析：设有x名学生，则有第一种植树...
