万有引力定律在天文学上的应用1物体做圆周运动的向心力公式是什么
分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式2万有引力定律的内容:222224,TmrmrrmvFrMmGF问题:两个质量50kg的同学相距0
5m时之间的万有引力有多大答:约6
67×10-7N)1、太阳和行星的质量:•设M为太阳(或某一天体)的质量,m是行星(或某一卫星)的质量,r是行星(或卫星)的轨道半径,T是行星(或卫星)绕太阳(或天体)公转的周期
那么太阳(或这个天体)对行星(或卫星)的引力就是行星(或卫星)绕太阳(或天体)运动的向心力:F引=F向•GmM/r2=ma=4π2mr/T2由上式可得太阳(或天体)的质量为:•M=4π2r3/GT2测出r和T,就可以算出太阳(或天体)质量M的大小
例如:地球绕太阳公转时r=1
49×1011m,T=3
16×107s,所以太阳的质量为:M=1
96×1030kg
同理根据月球绕地球运动的r和T,可以计算地球的质量:M=5
98×1024kgMrm计算和比较行星或卫星运行的速度和周期•把行星或卫星的运动近视看作为匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供TrvrGMrTrGMvrmvTmrrGMm所以则32222243
发现未知天体•万有引力对研究天体运动有着重要的意义
海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的
在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道,总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离
当时有人预测,肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星
后来,亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)
后来,科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星——冥王星,由此可见,万有引力定律在天文学上的应用,有极为重要的意义
四、课堂练习•例1.两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,求:(1)它