万有引力定律在天文学上的应用1物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式2万有引力定律的内容：222224,TmrmrrmvFrMmGF问题：两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大答：约6.67×10-7N)1、太阳和行星的质量:•设M为太阳(或某一天体)的质量,m是行星(或某一卫星)的质量,r是行星(或卫星)的轨道半径,T是行星(或卫星)绕太阳(或天体)公转的周期.那么太阳(或这个天体)对行星(或卫星)的引力就是行星(或卫星)绕太阳(或天体)运动的向心力:F引=F向•GmM/r2=ma=4π2mr/T2由上式可得太阳(或天体)的质量为:•M=4π2r3/GT2测出r和T,就可以算出太阳(或天体)质量M的大小.例如:地球绕太阳公转时r=1.49×1011m,T=3.16×107s,所以太阳的质量为:M=1.96×1030kg.同理根据月球绕地球运动的r和T,可以计算地球的质量:M=5.98×1024kgMrm计算和比较行星或卫星运行的速度和周期•把行星或卫星的运动近视看作为匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供TrvrGMrTrGMvrmvTmrrGMm所以则32222243.发现未知天体•万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的.在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星).后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第9颗行星——冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.四、课堂练习•例1．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求：（1）它们的公转周期之比（提示：开普勒第三定律）32312132312221rrTTrrTT（2）它们的向心加速度之比（提示：万有引力定律)2122212rraamarGMmF例2、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（）A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度BCD例3、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]ABD作业：《同步》三（A）1、2、3、4•谢谢观看
