高一数学 31两角和与差习题课课件VIP专享VIP免费

3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式习题课3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式习题课复习:两角和与差的余弦公式sinsincoscos)cos()(Csinsincoscos)cos()(C两角和与差的正弦公式sincoscossin)sin()(Ssincoscossin)sin()(S两角和与差的正切公式1、两角和的正切公式tantan1tantan)tan()(T2、两角差的正切公式tantan1tantan)tan()(T3、变形公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan注：⑴必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求就不能用公式⑵注意公式的结构，尤其是符号。)2tan()(T例题讲解一、求值、化简例１、不查表求值（1）tan105０（2）tan75０（3）tan15０例2、已知tanα、tanβ是方程x２+5x-6=0的两根，求tan（α+β）的值。524414例4、已知tan（α+β）=，tan（β-）=.求tan(α+)的值.例5、化简：o15tan115tan10(2)cossin3sincos3（１）例3、已知α、β、γ均为锐角且tanα=，tanβ=，tanγ=，求α+β+γ的值。215181二、逆用公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan例１、求值：tan20０+tan40０+tan20０tan40０.3例２、若α+β=kπ+,（kZ∈）.求证:(1+tanα)(1+tanβ)=2.4计算:(1+tan1０)(1+tan2０)…(1+tan44０)(1+tan45０)=（）２２３三、几何问题例、如下图，三个相同的正方形相接，求证：α+β=。4。αβ练习：1、已知tanα、tanβ是方程3x２+5x-1=0的两根，则tan（α+β）=。45。2、化简=（）0075tan175tan133313、已知tan（α+β）=，tanα=-2，则tanβ＝。７5、已知tanα=3，tanβ=2，α、β∈（0，），求证：α+β=2434、tan10０tan20０+tan10０tan60０+tan20０tan60０=。１小结：（１）两角和与差的正切公式的推导和应用（２）在求值和化简过程中，注意题目隐含的条件以及数的代换（３）公式的逆用（４）解决几何问题（５）三角形三内角的性质等等（下节课再讲）