1.5平方差公式（1）导学案班级_____姓名_____一、教学（学习）目标：1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理。2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。3、情感与态度：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学二、温故知新计算：（多项式乘多项式）(1)(m+n)(a+b)(2)(x-1)(x+2)(3)(a+3)(a-3)(4)(x+2)(x-2)问题：两个二项式相乘在合并同类项前应该是几项？合并同类项后，积可能是三项式或二项式？当两个二项式相乘，乘式具备什么特征时积是二项式？三、互动导学（一）发现特征、探索规律，亲历建构过程。计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)你的发现（公式的结构特征）：__________________________________________________________________归纳：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________(2)语言叙述：(3)口诀：同前项，反后项，平方作差切莫忘。(4)注意：只有符合公式结构才能运用公式，公式中的a和b若是多项式时应该用括号括起来，并且最后结果要化最简形式。（二）运用知识解决问题，形成数学意识。①直接运用新知，解决第一层次问题利用平方差公式计算巩固练习1:(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(4)(-m+n)(-m-n)②间接运用新知，解决第二层次问题1/2例:利用平方差公式计算(1)(-2x+3)(3+2x)(2)(m+n)(m-n)+3n2巩固练习2：利用平方差公式计算(1)(-4k+3)(-4k-3)(2)(-2b-5)(2b-5)(3)x2+(y-x)(y+x)（三）巩固深化，拓展思维例:计算：(1)(x+y-z)(x+y-z)(2)(a-b+c)(a+b+c)四、反馈检测（感受问题，体验探索成功）1.(1)(x+y)(x-y)=____(2)(x+3y)(x-3y)=()2-()2=____(3)(2+a)(2-a)=()2-()2=____(4)(1-3m)(1+3m)=()2-()2=____(5)(-3x+2y)()=9x2-4y22、下列式子可用平方差公式计算吗？为什么？如果能，怎样计算？(1)(a-b)(b-a)(2)(a+2b)(2b+a)(3)-(a-b)(a+b)(4)(-2x+y)(y-2x)3、填空：(1)(x+2y)(-x+2y)(2)(3m-5n)(5n+3m)(3)(-2b-5)(2b-5)4、提高题：(1)(m+2)(m-2)(m2+4)(2)(a+b+2)(a+b-2)五、归纳总结，形成知识网络1.叙述公式2.公式中的字母可代表什么？3.方法规律：平方差公式是乘法运算中的一个重要公式，应用十分广泛，对于这个公式不仅要熟记还要灵活运用要达到灵活运用，关键要准确掌握公式的结构特征、公式的变化形式及公式中字母的广泛含义。六、布置作业:课本习题1。9第1，2题2/2
