1勾股定理3
反证法第14章勾股定理八年级上册教学目标1，深化学生对反正法的理解，进一步明确反证法证明命题的思路和步骤
2，能应用反证法证明一些简单的数学命题
学法指导自学课本114—117页
路边苦李王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子
小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动
伙伴问他为什么不去摘
新课导入新课导入如果你当时也在场，你会怎么办
王戎是怎么判断李子是苦的
你认为他的判断正确吗
进入新课进入新课王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李
”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李
王戎是怎么知道李子是苦的呢
他运用了怎样的推理方法
先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．这种证明方法叫做若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不是直角三角形，你能按照刚才王戎的方法推理吗
假设△ABC是直角三角形，则a2+b2=c2，这与a2+b2≠c2相矛盾，所以假设不成立，即△ABC不是直角三角形
【归纳】先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正确
即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不成立，原命题正确
典例解析典例解析例1求证：两条直线相交只有一个交点
已知：两条相交直线l1与l2
求证：l1与l2只有一个交点
分析:想从已知条件“两条相交直线l1与l2”出发，经过推理，得出结论“l1与l2只有一个交点”是很困难的，因此可以考虑用反证法
证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点，不妨假设l1与l2有两个交点A和B
这样过点A和点B就有两条直线l1与l2
这与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直线只有一条的基本事实矛盾
所以假设不成立，因此两条直线相交只有一个交点
