第2章有理数2．9有理数的乘法2.9.2有理数乘法的运算律2018年秋数学七年级上册•HS有理数乘法的运算律1．乘法的运算律：交换律：ab＝；结合律：(ab)c＝；分配律：a(b＋c)＝.2．几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是时，积为正数；当负因数的个数是时，积为负数．自我诊断1.下列乘积中，符号为正的是()A．(－2)×0×(－3)×4B．(－5)×(－12)×13×(－14)C．－2×(－11)×(＋3)D．(－1)×(－9)×(－23)baa(bc)ab＋ac偶数奇数C易错点：运用分配律出错．自我诊断2.计算：－12×(712－56＋14－1)．解：原式＝－12×712＋12×56－12×14＋12＝－7＋10－3＋12＝12.1．下列各式中，积为正数的是()A．2×3×(－4)×5B．2×(－3)×(－4)×(－5)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)2．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是()A．abc＜0B．abc＝0C．abc＞0D．无法确定DC3．在计算(112－78＋12)×(－48)时，可以避免通分的运算律是()A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法对加法的分配律D．加法结合律4．计算1357×316，最简便的方法是()A．(13＋57)×316B．(14－27)×316C．(10＋357)×316D．(16－227)×316CD5．用简便方法计算：(1)(－6)×(－57)×(－16)×78＝；(2)(14－16)×(－12)＝.6．下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为.输入x→×－3→×－2→＋6→输出－58－107．计算：(1)(－3)×2×4×(－1)；(2)(－712－56＋1)×(－36)；(3)－191718×6.解：(1)原式＝24；(2)原式＝15；(3)原式＝(－20＋118)×6＝－120＋13＝－11923.8．下列计算中错误的是()A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B．(－36)×(16－19－13)×＝－6＋4＋12＝10C．(－15)×(－4)×15×(－12)＝6D．3×5＋3×(－1)＋3×2＝3×(5－1＋2)＝189．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则下列结论正确的是()A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0CC10．运用分配律计算：2120×(－98)时，你认为下列变形最简便的是()A．(2＋120)×(－98)B．(3－1920)×(－98)C．2120×(－100＋2)D．4120×(－90－8)11．已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1，且a＜b＜c，则abc的值是.12．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，则a＋b＋c的值为.C±6－10613．用简便方法计算下列各题：(1)(－118)×15×(－89)；(2)－100×(310－12＋15－0.1)．解：(1)15；(2)10.14．若a、b、c为有理数，且|a＋1|＋|b＋2|＋|c＋3|＝0，求(a－1)(b＋2)(c－3)的值．解：∵|a＋1|＋|b＋2|＋|c＋3|＝0.∴a＝－1，b＝－2，c＝－3.∴a－1＝－2，b＋2＝0，c－3＝－6.则(a－1)(b＋2)(c－3)＝0.15．个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件衣服，针对不同的顾客，30件衣服的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价/元＋3＋2＋10－1－2问该服装店售完这30件衣服后，赚了多少钱？解：[3×7＋2×6＋1×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＋47×30－32×30＝472(元)．答：该服装店售完这30件衣服后，赚了472元．16．已知x、y为有理数，现规定一种新运算“*”，其意义是x*y＝xy＋1.(1)求(－2)*4；(2)求(－1]任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，探索a*(b＋c)与a*b＋a*c的关系，并用等式把它们表示出来．
