高考数学第一轮总复习7.3简单的线性规划(第1课时)课件 文 (广西专版) 课件VIP专享VIP免费

1第七章直线和圆的方程27.3简单的线性规划考点搜索●二元一次不等式表示平面区域.画图表示二元一次不等式组表示的平面区域●线性规划的意义，用线性规划原理解决一些实际问题3高考猜想1.在线性约束条件下，求目标函数的最值或取值范围.2.考查线性规划在实际问题中的应用.3.线性规划问题一般以小题形式进行考查，注重基础.41.在平面直角坐标系中,已知直线Ax+By+C=0和点P(x0，y0).若B＞0，Ax0+By0+C＞0,则点P在直线的①______;若B＞0,Ax0+By0+C＜0,则点P在直线的②_______.2.当B＞0时,不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0______③的区域;当B＜0时,不等式Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0_______④的区域.上方下方上方下方53.由关于x，y的二元一次不等式组成的不等式组称为⑤_________________;在线性约束条件下，求f(x，y)的最大值或最小值，则称关于x，y的解析式f(x，y)为⑥__________.4.满足线性约束条件的解(x，y)叫做⑦________;所有可行解组成的集合叫做⑧______;使目标函数达到最大值或最小值的可行解叫做⑨________.5.求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为⑩________问题.线性约束条件目标函数可行解可行域最优解线性规划6盘点指南：①上方；②下方；③上方；④下方；⑤线性约束条件；⑥目标函数；⑦可行解；⑧可行域；⑨最优解；⑩线性规划7点(-2，t)在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是()A.t＞-B.t<-C.t＞D.t<解：因为(-2，t)在直线2x-3y+6=0的上方，则2×(-2)-3t+6<0，解得t>.C23232323238设变量x，y满足约束条件：则目标函数z=2x+3y的最小值为()A.6B.7C.8D.23解：画出不等式组表示的可行域，如下图.3--1,2-3xyxyxy3--1,2-3xyxyxy9让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B处目标函数取到最小值，解方程组得B(2,1)，所以zmin=4+3=7，故选B.2-33xzy3,2-3xyxy10若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()03434xxyxy43ykx73..3743..34ABCD11解：不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC.由得A(1，1).又B(0，4)，C(0，),所以设y=kx+与3x+y=4的交点为D，则由知所以所以所以故选A.34,34xyxy43144(4-)1,233ABCS4312,23BCDABCSS1,2Dx5.2Dy514,223k7,3k121.画出下列不等式表示的平面区域.(1)3x+2y+6＞0;(2)2x+y≤0;(3)y2-x2≥0.题型1画二元一次不等式表示的平面区域第一课时13解：(1)先画直线3x+2y+6=0(画成虚线),取原点(0,0)代入3x+2y+6中得,3×0+2×0+6=6.因为6＞0，所以原点(0，0)在3x+2y+6＞0表示的平面区域内，如图①所示.(2)如图②所示.14(3)y2-x2≥0(y-x)(y+x)≥0或即或分别画出这两个不等式组表示的平面区域，即所求区域，如图③.-00yxyx-0,0yxyx-yxyx.-yxyx15点评：画不等式表示的平面区域，按“线定界，点定域”，即先画不等式对应方程的曲线，然后任取曲线外的一点(常取原点)，如果此点满足不等式，则这点所在区域就是；否则就为另一半区域.另外注意虚线与实线的画法.16在坐标平面上,求不等式组所表示的平面区域的面积.解：或如右图，△ABC的面积即为所求.所以拓展练习拓展练习-1-3||1yxyx-1-3||1yxyx-1-310yxyxx-131.0yxyxx1113212.2222ABCADCADBSSS172.已知x，y满足线性约束条件分别求：(1)u=4x-3y的最大值和最小值;(2)z=x2+y2的最大值和最小值.解：已知不等式组题型2求目标函数在约束条件下的最值-2704-3-1202-30xyxyxy-2704-3-1202-30xyxyxy18在同一直角坐标系中作直线x-2y+7=0,4x-3y-12=0和x+2y-3=0，再根据不等式组确定可行域为△ABC.(1)由解得点A的坐标为(9，8).由解得点C的坐标为(3，0).由解得点B的坐标为(-2，).-270,4-3-120xyxy2-30,4-3-120xyxy-270,2-30xyxy5219求u=4x-3y的最值,相当于求直线中纵截距的最值.显然，b最大时u最小，b最小时u...