1排列、组合、二项式定理和概率第十一章211.1抽样方法考点搜索●简单随机抽样●分层抽样高考猜想以实际问题为背景，以选择题、填空题的形式考查抽样问题.31.在统计中所有考察对象的全体叫做总体，其中，①_______________叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，②_________________叫做样本的容量.每一个考察对象样本中个体的数目42.一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.一般地，如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于.3.实施简单随机抽样常用的方法有：③_______;___________.④nN抽签法随机数表法54.当已知总体由⑤__________的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层.分层抽样时，由于各部分抽到的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，所以抽样时每一个个体被抽到的概率都是相等的.差异明显6从1008名学生中抽取20人参加义务劳动.规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是()A.都相等且等于B.都相等且等于C.不全相等D.均不相等解：每个人入选的概率是=.故选B.B150225222522010087抽查汽车排放尾气的合格率，某环保部门在一路口随机抽查，这种抽样是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.有放回抽样解：有放回抽样.故选D.D8一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为____.解：设总体中的个体数为x，则，解得x=120.12011210112x91.一个地区共有5个乡镇,人口15万人,其中人口比例为32523,∶∶∶∶现从15万人中抽取一个1500人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程.解：因为这种疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法.题型1分层抽样问题10具体过程如下：①将15万人分为5层，其中一个乡镇为一层.②按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为300人、200人、500人、200人、300人.③按照各层抽取的人数采用随机数表法抽取各乡镇应抽取的样本.④将1500人组到一起，即得到一个样本.点评：分层抽样的主要特点是各层抽取的个体数与样本容量成比例.11拓展练习拓展练习D1213题型2分层抽样的应用141516拓展练习拓展练习在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个.用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是()A.B.C.D.解：因为总体个数是120，样本容量是20，所以每个个体被抽到的概率是.故选D.12413616016D2011206173.某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个.从中抽取一个容量为20的样本，请证明用简单随机抽样法和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被抽到的概率均相同.证明：①简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1～160编号，相应地制作1～160号的160个签，从中随机抽20个.显然每个个体被抽到的概率为，也可用随机数表法.题型3两种抽样方法201160818②分层抽样法：按比例分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48×=6个，64×=8个，32×=4个，16×=2个，每个个体被抽到的概率分别为，，，，即都是.综上可知，无论采取哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都是.点评：简单随机抽样、分层抽样是两种最基本的抽样方法，各有其特点，不论用哪一种方法，每个个体被抽到的概率是一样的.201160818181818648864432216181819一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用简单随机抽样和分层抽样方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.解：简单随机抽样的方法是：①将每一件产品编一个号，从1～200；②制作大小相同的标签200个，并分别在每个标签上写上号码；...
