高三数学（理科）限时练习（1）VIP专享VIP免费

2013届高三理科数学限时练习（1）高三数学（理科）限时练习（1）班级学号姓名得分一、填空题。（6’×12=72’）1．已知集合(,0]A，{1,3,}Ba，若AB，则实数a的取值范围是.0a≤2、命题：“若不为零，则、都不为零”的逆否命题是。若a，b至少有一个为零，则为零；3、已知函数()yfx是奇函数，当0x时，2()(R)fxxaxa，(2)6f，则a_________54、设为锐角，则函数的单调递减区间是。5、函数（）的值域为。6、函数的定义域为。7、已知函数f(x)＝为奇函数，若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，则a的取值范围是________．[－3，－1)(1,3]∪8.设函数)(xf是定义在R上的以5为周期的奇函数,若33)3(,1)2(2aaaff,则a的取值范围是__________．)3,0()2,(9．已知1(10)()1(01)xxfxxx,则不等式(1)3xfx的解集为．(0,1)(1,2)10．设函数()yfx()xR的图象关于直线0x及直线1x对称,且[0,1]x时,2()fxx,则3()2f．1411、已知f(x)＝x2，g(x)＝x－m，若对∀x1[∈－1,3]，∃x2[0,2]∈，f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．m≥.12．关于函数2()()1||xfxxRx的如下结论：①()fx是偶函数；②函数()fx的值域为(2,2)；③若12xx,则一定有12()()fxfx；④函数|(1)|fx的图象关于直线1x对称；12013届高三理科数学限时练习（1）其中正确结论的序号有__________．②③二、解答题（14’×2）16．（本小题满分14分）若命题：“，使得”为假命题，命题：}0x|x{B},Rx,01x)2a(x|x{A2且BA.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围.解：对p：若命题p为真，则有-----------------------------------4分对q：∵}0x|x{B且BA∴若命题q为真，则方程01x)2a(x)x(g2无解或只有非正根．∴04)2a(2或0(0)0202ga,∴4a------------------------------10分∵p,q中有且只有一个为真命题或----------------------------------------------14分14、设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．解．（1）由---------------------------------------------------1分又-----------------3分-----------------------4分-------6分（2）因为x=122013届高三理科数学限时练习（1）∴，即∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2]-------------------------8分其对称轴方程为x=又a≥1，故1-------------------------------------9分∴M=f(－2)=9ª－2；m=--------------------------------------------------------11分g(a)=M+m=9ª－－1---------------------------------------------------------------------------------13分=----------------------------14分★备选题13、已知命题P函数在定义域上单调递增；命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围解∵命题P函数在定义域上单调递增；∴……………………………………………………………………（3分）又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；∴………………………………………………………………………（2分）或，………………………………………（3分）即……………………………………………………………（1分）∵是真命题，∴的取值范围是………………………（5分）14、已知函数)2lg()(xaxxf，其中a是大于0的常数（1）求函数)(xf的定义域；（2）当)4,1(a时，求函数)(xf在[2，)上的最小值；（3）若对任意),2[x恒有0)(xf，试确定a的取值范围答案（本题满分14分）解（1）由02xax得，022xaxx解得1a时，定义域为),0(………………………………2分32013届高三理科数学限时练习（1）1a时，定义域为0|{xx且}1x…………………1分10a时，定义域为axx110|{或ax11}……2分（2）设2)(xaxxg，当)4,1(a，),2[x时则01)(222xaxxaxg恒成立，∴2)(xaxxg在),2[上是增函数∴)2lg()(xaxxf在),2[上是增函数…………………………3分∴)2lg()(xaxxf在),2[上的最小值为2lg)2(af……………2分（3）对任意),2[x恒有0)(xf，即12xax对),2[x恒成立∴23xxa，而49)23(3)(22xxxxh在),2[x上是减函数∴2)2()(maxhxh，∴2a……………………………………5分4