《分数除以整数》教学设计湖南省桃江县三堂街镇赤塘小学李慧真【教学内容】小学六年级数学上册第三单元——分数除以整数【教学目标】知识与技能：引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。情感态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。【教学重点】1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。【教学难点】分数除以整数的算法的探究。【教学课时】1课时【教学准备】课件、练习卡、测试卡【教学过程】一、复习导入。1.口算练习：(课件展示)4/5×1/2=3/10×1/5=5/4×1/10=9/8×4/3=2.根据算式30×25＝750写出两道除法算式。(课件展示)除法算式：750÷30=25750÷25=303.回忆一下整数除法的意义是什么？4.在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。二、理解意义，发现算法。1．分数除法的意义。（1）出示例1（课件展示），读题理解题意，并列出乘法算式。（2）根据100×3=300（g），怎样改编成用除法计算的问题呢？300÷3=100（g）300÷100=3（盒）（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。2．探索分数除以整数的计算方法。（1）出示例2(课件展示)：把一张纸的4/5平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的算法：①4/5÷2=(4÷2)/5=2/5把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。②4/5÷2=4/5×1/2=2/5把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。（4）如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，也就是4/5×1/3。4/5÷3=4/5×1/3=4/15（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？小结并板书：分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法则，质疑。三、巩固与提高。（课件展示）（一）学生小组讨论完成练习。1、用你发现的规律计算下面各题。9/10÷3=()/()×()/()=()/()3/8÷2=()/()○()/()=()/()2、算一算。8/9÷4=6/13÷3=2/7÷8=12/13÷6=3、想一想如果a是一个不等于0的自然数，（1）1/3÷a等于多少？（2）1/a÷3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？4、拓展练习。你能观察出下面两列数的规律吗？请你在括号里填上适当的数。（1）4/5、2/5、1/5、（）、1/20、（）、（）（2）1/2、1/6、1/12、（）、（）、（）（二）教师巡视、检查。（三）各小组汇报。（各组通过白板展示）四、课堂测试。（课件展示）（一）学生在测试卡上完成题目。1．口算。4/15÷2=9/8÷3=3/10÷6=5/7÷15=2．看谁算的又对又快。5/6÷3=10/21÷5=10/21÷7=3/4÷12=3．完成课本第32页1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。（二）教师巡视、检查。（三）学生上台演示计算。五、课堂总结、质疑和学生评价。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的计算方法是什么？3、这节课，你还有什么不太明白的地方？六、板书设计：分数除以整数4/5÷2=4÷2/5=2/5（分子是整数的倍数）4/5÷2=4/5×1/2=2/5普遍性分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
