《正弦定理》课件（3）VIP免费

直角三角形中:1sin,sin,sinCcbBcaAABCabcCccBbcAacsin,sin,sin即CcBbAasinsinsin斜三角形中这一关系式是否仍成立呢?(1)锐角三角形(2)钝角三角形jABCjABCjCABj1CCRCcCc2sinsin1RAaRBb2sin2sin，同理：ABCC1abcO如图:为外接圆半径即得：RRCcBbAa2sinsinsin在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即为外接圆半径RRCcBbAa2sinsinsin变式:AaCcCcBbBbAasinsin;sinsin;sinsin1cbaCBA::sin:sin:sin2从理论上,正弦定理可解决两类问题:两角和任意一边,求其他两边和一角两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角正弦定理的应用正弦定理的应用30,45,10CAcba,BABC例2:已知在中,,求和CA,1,60,3cBbaABC点评:正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题.点评:正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角,求其他边和角的问题.若A为锐角时:锐角一解一锐、一钝二解直角一解无解babaAbAbaAbasinsinsin若A为直角或钝角时:锐角一解无解baba判断满足下列的三角形的个数判断满足下列的三角形的个数::(1)b=11,a=20,B=30(1)b=11,a=20,B=30oo(2)c=54,b=39,C=120(2)c=54,b=39,C=120oo(3)b=26,c=15,C=30(3)b=26,c=15,C=30oo(4)a=2,b=6,A=30(4)a=2,b=6,A=30oo两解两解一解一解两解两解无解无解通过本节学习通过本节学习,,我们一起研究了我们一起研究了正弦定理的证明方法正弦定理的证明方法,,同时了解了向量的工同时了解了向量的工具性作用具性作用,,并且明确了利用正弦定理所能解并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题决的两类有关三角形问题::已知两角一边已知两角一边;;已知两边和其中一边的对角已知两边和其中一边的对角..