《一元一次不等式》教学设计VIP专享VIP免费

一元一次不等式教学设计第1课时执教人：北城力高学校杨艳教学内容：沪科版七年级下册第六章28页——30页的内容。教材分析：一元一次不等式是沪科版七年级上册第六章第二节的内容，本节课的内容是在之前学习过的一元一次方程和不等式的基本性质基础上进行学习的，并为以后学习一元一次不等式奠定基础。所以本节课起到承上启下的作用。学情分析：本节课是在学生已经学习过一元一次方程和不等式及其性质的基础上，类比学习一元一次不等式。我通过实例认识一元一次不等式是反映数量的一种关系——不等关系。但是本班学生的基础比较薄弱，对基本概念和基础知识理解不够深刻，在教学中需要加强。教学目标：1,、知识与技能：能说出一元一次不等式，和它的解集的概念，会检验所给的一个数值是不是一元一次不等式的解．2、过程与方法：通过问题情境得出一元一次不等式，通过探究代入数值检验来学习一元一次不等式的解．会解简单的一元一次不等式。3、情感态度与价值观：体会实际问题中常会有不等关系，懂得一元一次不等式是反映现实世界中变量之间不等关系的一种有效的数学模型，能感受不等式的作用．教学重点：一元一次不等式、一元一次不等式的解及其解集，以及检验一个数值是不是某个一元一次不等式的解；教学难点：弄清一元一次不等式的解集的概念；理解一元一次不等式解得不唯一性（一般有无数个解）。教学方式：引导探究法，合作交流法。教学手段：多媒体教学教具、学具准备：教师准备：多媒体课件，直尺或三角板。学生准备：课前预习。教学过程：一：设置情境，引起兴趣情境1：请用式子表示以下关系：⑴小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克，设小亮的体重为x千克，则x满足什么式子？⑵某幼儿园的小朋友的人数的3倍与15的和小于240，该幼儿园的小朋友的人数y满足什么式子？⑶x不大于8.75用式子怎样表示？观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？【设计意图：提出问题，引起学生的思考，激发学生们学习的欲望。并且从思考中得出所需要的结论。】二：解决问题，引入新课1随笔：随笔：（一）一元一次不等式解决情境1：用数学式子表示以上关系可得;12x-25≥15;⑵3y＋15＜240;⑶x≤8.75.通过仔细观察发现这三个式子的共同特点：①都是不等式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数都是1；④不等式的两边都是整式。定义：如果将上面式子中的不等号变为等号，那么它们都将变为一元一次方程。像这样，只含有一个未知数、未知数的次数是1、且不等号两边都是是整式的不等式叫做一元一次不等式。巩固1：判断下列不等式是否为一元一次不等式？（1）(2)(3)(4)巩固2：若是一元一次不等式，求m的值。解：因为不等式是一元一次不等式，所以，2m+3=1,解得m=-1。（二）不等式的解及其解集思考：下列一些数值：-3，-1，0，1，1.5，2，3，3.5，并给出了一个不等式x+1<3.请同学们思考上面的数值中哪些使不等式成立？定义：一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些的全体称为这个不等式的解集。2归纳：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个。判断一个数是不是不等式的解，应将这个数代入不等式中检验。判断下列说法是否正确？若不正确，请说明理由。小明认为：因为满足x<1的每一个x都是不等式x+2<5的解，所以这个不等式的解集为x<1.小明的想法是错误的。因为x+2<5得x<3。所以x<1只是解集的一部分。（三）解一元一次不等式解方程200＋1.8x＝2451.8x=45x=25类比一元一次方程的解法来研究一元一次不等式如何解：定义：求不等式解集的过程叫做解不等式。解不等式200＋1.8x>245,1.8x>45x>25在数轴上表示不等式的解集一般步骤为：一、画数轴；二、定边界点；三、定方向注意：在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义。3随笔：随笔：【设计意图：在一步一步的引导学生思考解决问题时，可以增加学生的学习兴趣，激发生学生的思维灵感，有利于问题的解决，从而引导学生类比已有的知识给出定义。】三：例题讲解，巩固练习例题：解不等式：2x+5≤7(2-x)解：去括号，得2x+5≤14-7x移项、合并同类项，得9x≤9X系数化成1，得x≤1练习：解等不式（...