小学生数学思想方法的培养和加强[关键词]数学思想方法培养加强渗透度量[内容摘要]数学思想是人们对数学理论与内容的本质认识，是解决问题的思想通道。由数学思想的指引，通过一定的途径、程序，即数学方法来解决问题。小学数学的根本任务就是全面提高学生素质，最重要的因素是思维素质，而数学思想方法是增强数学观念，形成良好思维素质的关键。数学思想是人们对数学理论与内容的本质认识，是解决问题的思想通道。由数学思想的指引，通过一定的途径、程序，即数学数学方法来解决问题。因此，培养小学生数学思想方法对学生的思维以及动手能力有好处，有利于学生解决问题。小学阶段教材编排上显现出来的是重要法则、定理、公式的结论。若教学中，仅要求学生记住结论，利用结论解决问题，结果必然造成“死套公式，死背公式”的结果，扼杀了学生的思维空间，违背了教学要求。学生有很强的求知欲，他们喜欢“为什么”，如果知道为什么，他们才能信心十足地解决问题，并对这门学科产生兴趣。这就要求教学中引导学生进行观察、试验、分析、归纳、抽象概括，得出结论。这“为什么”的解决过程就是数学思想方法的体现。小学数学的根本任务就是全面提高学生素质，最重要的因素是思维素质，而数学思想方法是增强数学观念，形成良好思维素质的关键。数学素质是数学知识和数学思想方法的载体，缺一不可。一．小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法.数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都是人类智慧的结晶。1由于小学生的年龄特点，有选择的拿出一些思想方法，更适合学生理解接受和应用。我在教学过程中，培养了以下几种思想方法。1．极限思想极限思想是研究局部变化和整体变化之间的关系。案例1：圆的面积推导过程是什么？在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干份，当分的份数越来越多，每一份就越来越细，拼成的图形就越来越接近长方形，从而推导圆的面积公式S=πr2。在日常生活中，木工师傅做圆形模具时，用一小段一小段的木条拼成圆，这种“以直代曲”的方法也是极限思想的体现。2．数形结合思想数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，即通过做线段图、数形图、集合图、条形图、平面直角坐标系，笛卡尔坐标系来帮助学生正确理解数量关系，让问题解决。线段图的运用属于实践范畴，总是发生在真实的实践“境脉”之中。它不仅有显性的行动表现，同时还逻辑地包含由行动所引发的结果,它是行动与结果的结合。所以，对问题解决中线段图定式运用的反思必须真切观照教学实践，并对行动与结果之间的关系进行深入分析和明确揭示。案例2：一辆摩托车310小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？学生根据已学过的数量关系“路程÷时间=速度”正确列出算式：18÷310，由此自然引出学习内容。教师（画出一条线段）：如果把这条线段看作1小时行的千米数，21小时行？千米103那么怎样表示310小时行的千米数？生：把这条线段平均分成10份，其中的3份表示310小时行的千米数。教师根据学生的回答画出线段图：师：观察线段图，想一想怎样求摩托车1小时行的千米数呢？学生根据线段图展开思考，很快发现这道题的解决思路。生：根据“摩托车310小时行驶18千米”，可以先求出摩托车110小时行驶多少千米，算式是：18÷3=6（千米）；求1小时行驶多少千米，也就是求10个110小时行多少千米，用6×10=60（千米）。教师在线段图上添注出表示110小时行驶的路程，并板书算式：18÷3×10。师：18÷3能不能转化成乘法计算？根据乘法结合律，18×13×10还可以怎样计算？教师继续板书：18÷310=18÷3×10=18×13×10=18×103=60（千米）最后，教师引导学生观察、分析等式：18÷310=18×103，归纳出整数除以分数的计算方法：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。3从教学设计的角度看，案例2的教法是上述问题解决教学定式的具体运用。首先创设问题情境，明确探究目标（计算:18÷310），然后根据问题画出线段图，学生在线段图的帮助下很快发现这道题的解决思路：先求出摩托车110小时行多少千米，再求1小时行多少千米，列出算式：18÷3×10。进而教师对这一算式进行适当的形式化处理，使之成为对学生具有启发...
