2.4 二 项 分 布 (2)特点 :1). 每次试验是在同样的条件下进行的 ;2). 各次试验中的事件是相互独立的3). 每次试验都只有两种结果 : 发生与不发生4). 每次试验 , 某事件发生的概率是相同的 . 一般地 , 由 n 次试验构成 , 且每次试验相互独立完成 , 每次试验的结果仅有两种对立的状态 , 即 A 与 , 每次试验中 P(A)=p>0. 我们将这样的试验称为 n 次独立重复试验 , 也称为伯努利试验 (Bernoulli trials).A()kkn knP XkCpq （其中 k = 0 ， 1 ， 2 ， ··· ，n ）XB记为（n, p)随机变量 X 的分布列 :意义理解P(A)=p,P(A)=1-p=q因设它恰好是 (p+q)n 的二项展开式中的第 k+1项 .称 X 服从参数 n,p 的二项分布 (binomial distribution).变式 2. 姚明在 4 次投篮中至少投中 1 次的概率是多少 ?解法一：正向思考解法二 : 逆向思考变式 3. 姚明在 4 次投篮中至多投中 3 次的概率是多少 ? 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为 0 ． 8 ，假设他每次命中率相同 ,变式 4. 麦蒂投篮的命中率是 0.7, 姚明和麦蒂进行投篮比赛 , 每人投 4 次 ,(1) 麦蒂投进 3 次的概率是多少 ?麦蒂投中次数01234相应的概率 姚明投中次数012 3 4相应的概率 0.00160.0256 0.15360.40960.4096(2) 两人进球数相等的概率是多少 ?练习 1 ： （ 05 ，北京）甲乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求：（ 1 ）甲恰好击中目标 2 次的概率；（ 2 ）乙至少击中目标 2 次的概率；（ 3 ）乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率；（ 4 ）甲、乙两人共击中 5 次的概率。1223练习 2 ：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为 0.7 和 0.6 ，每 人投篮 3 次，求：（ 1 ）二人进球数相同的概率；（ 2 ）甲比乙进球多 1 个的概率。1. （ 07 ，江苏）某气象站天气预报的准确率为 80% ， 计算 : （结果保留到小数点后面第 2 位）（ 1 ） 5 次预报中恰有 2 次准确的概率；（ 2 ） 5 次预报中至少有 2 次准确的概率；（ 3 ） 5 次预报中恰有 2 次准确，且其中第 3 次预报准 确的概率。作业 :P647,10.
