实验4实验名称：连续时间信号与系统的复频域分析实验目的：通过借助MATLAB实现连续时间信号与系统的复频域分析，熟悉和掌握MATLAB有关复频域分析信号与系统的基本命令函数。实验内容：（1）对该实验涉及有关复频域分析连续时间信号与系统的MATLAB命令函数进行验证性操作练习，掌握求解系统零极点、系统频率特性及系统函数生成的命令程序方法。（2）编程完成布置的实验练习题。需要完成的练习题(写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序，并给出执行的结果)1、使用roots命令计算系统的零极点，并用pzmap(sys)命令做出零极点分布图。2、使用命令[r,p,k]=residue(b,a)把系统函数转换成部分分式形式3、零点在，极点在，增益。1）请用zpk和tf命令建立系统的系统函数。2）系统是否稳定？若稳定，用freqs作出系统的幅频特性曲线图和相频特性曲线图。实验报告要求：独立完成实验练习题，写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令，给出相对应的结果图。准备知识一连续时间线性时不变系统系统函数的描述形式及MALAB实现命令连续LSI系统的系统函数是有理函数，可用分子分母多项式、零极点—增益形式、部分分式或状态空间形式来描述。1、系统函数的分子分母多项式形式（或传递函数形式）连续系统的微分方程为对上式两边进行同时取拉氏变换，并利用拉氏变换的时域微分性质，可得：式4.1在MATLAB中可使用向量和向量分别表示分子多项式和分母多项式的系数，注意这里均按s的降幂直至s0排列其系数。MATLAB实现命令：sys=tf(b,a)功能：建立由分子分母多项式系数描述的系统(传递)函数2、系统函数的零极点—增益形式式4.2上式中z为零点，p为极点；为增益系数，它是一个常数。在MATLAB中可使用向量和向量分别保存零极点。MATLAB实现命令：sys=zpk(z,p,k)功能：建立零极点—增益形式的系统)函数3、系统函数的部分分式形式（极点留数形式）式4.3r为留数(residue)，p为极点（poles）,Ks为s的多项式（当mn时存在）；。式4.3写出的是极点全为单阶极根的情形。在MATLAB中可使用向量和向量分别保存留数和极点，而向量来保存多项式Ks的系数。MATLAB实现命令：[r,p,k]=residue(b,a)功能：建立零极点留数形式的系统)函数MATLAB中提供了系统函数形式相互转换的命令函数:命令：[z,p,k]=tf2zp(b,a)，[b,a]=zp2tf(z,p,k)功能：实现系统函数的传递函数与零极点增益形式之间的相互转换注意：[b,a]=zp2tf(z,p,k)中z,p,k为列向量命令：[r,p,k]=residue(b,a)，[b,a]=residue(r,p,k)功能：实现系统函数的传递函数与极点留数形式之间的相互转换二MATLAB提供的，用于分析连续时间系统的部分函数命令1、计算系统函数的零极点命令1：roots功能：z=roots(b)求系统的零点；p=roots(a)求系统的极点；命令2：z=tzero(sys),p=pole(sys)功能：z=tzero(sys)得到系统的零点，p=pole(sys)求系统的极点[例4—1]已知，计算其零极点。求解方式1b=[165];%系统函数的分子多项式的系数向量a=[1450];%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf(b,a)%由分子分母多项式的系数向量生成系统函数的传递函数形式z=roots(b)%求系统的零点p=roots(a)%求系统的极点输出结果为系统函数形式：Transferfunction:s^2+6s+5-----------------s^3+4s^2+5s输出结果为零点：z=-5-1输出结果为极点：p=0-2.0000+1.0000i-2.0000-1.0000i求解方式2b=[165];%系统函数的分子多项式的系数向量a=[1450];%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf(b,a)%由分子分母多项式的系数向量生成系统函数的传递函数形式z=tzero(sys)%求系统的零点p=pole(sys)%求系统的极点可以验证方式2与方式1得到的结果一致。2、作出系统函数的零极点分布图命令：pzmap(sys)功能：绘制零极点图(poles-zerosmap)[例4—2]已知，绘制零极点图。b=[165];%系统函数的分子多项式的系数向量a=[1450];%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf(b,a);%由分子分母多项式的系数向量生成系统函数的传递函数形式pzmap(sys)%绘制零极点分布图图4..1系统零极点分布图通过系统的零极点分布图，我们可以判定系统的稳定性，对于稳定系统，所有的极点位于S复平面的左半平面。本例所给的系统属于临界稳定系统，即得分母多项式的...
