抓好向量学习对学生能力的培养抓好向量学习对学生能力的培养在现实世界中存在着许许多多既有大小又有方向的量，如位移、速度、力和动量等，这些量必须用一种数学方法来表示，也就是向量。向量在数学、物理学以及许多生产实践中有着广泛的应用。在《新编高中数学教材》中增加平面和空间向量的学习，通过向量的学习，将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域，同时学生对平面几何乃至立体几何的定理及有关性质的推导和证明，对解析几何有关问题的理解及应用，三角函数公式及其性质的来源、证明和运用等又达到了“质”的飞跃。20 世纪初，人们把空间的性质与向量运算的联系使学生进一步领会数形结合和分类讨论等数学方法，成为一种优良的数学体系，并通过向量的实际应用培养学生空间想象力，思维能力，把实际问题转化为数学模型的能力以下谈谈我在新教材的教学过程中的几点做法和体会：一、培养学生观察能力及建立数学模型的能力。观察能力是学生获得数学知识的必要条件，只有培养学生敏锐细致的观察能力才能使他们及时发现问题，只有发现问题才能产生疑惑，才能提出问题，只有提出问题才能激发释疑的欲望，促使寻找分析与解决问题的决心和毅力。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。善于观察的人可以将常人熟视无睹的问题提出来，并加以研究解决。例如牛顿的“万有引力定律”是受观察苹果落地启发的。在平面几何中常用的定理在初中教学过程中都以“默认”的形式存在，学生是知其然而不知其所以然，因而数学意识并不强烈，让很多有意义的问题擦肩而过。在引入向量的知识后，因为“向量”具有几何形式和代数形式的“双重身份”，它可作为联系代数与几何的纽带，是中学数学知识的一个交汇点，以前学过的平面几何、三角函数等知识均能得到较充分的应用，可借助它解决部分定理的证明。因此在教学中我有意识在这里充分发挥，设计了一批例题，并加以实施，以其达到培养学生观察、分析、解决问题的能力，乃至提高建立数学模型的能力。第 1 页，共 8 页抓好向量学习对学生能力的培养（1）、运用向量方法解决平面几何问题，向量方法是借助向量的几何意义，把问题转化为向量的计算，通过向量计算达到求解目的，用向量方法解决几何问题，一方面体现向量的应用性，另一方面能在应用中达到对向量知识的理解与掌握。为此，我选择学生在初三熟知的一个定理，用通过向量的运算及其几何意义来解决例1、 求证：直径所对的圆周角为直角。...
