理解“运算求解能力” 促进高三数学复习江苏省扬中高级中学 刘新春一、引言高考制度不改革，不废除高考，数学就总是处在高考的风口浪尖上，高考数学试题几乎离不开运算，早在 1998 年任子朝先生在《高考数学能力考查与题型设计》一书中就指出：“运算量的大小以 40％的考生在 120 分钟内能完成全卷的解答为标准”，而近几年江苏卷则连 10％的考生都达不到，正确求解填空题与解答题的压轴题，则更是千里挑一、万里挑一，运算能力的培养成为高考成败的决定性因素，因为运算失误导致高考失败，改变一生命运成为部分考生永远的痛，今天我就高考数学复习中的运算求解能力培养抛砖引玉，谈一些认识和体会，敬请各位批评指正，本讲座主要参考任子朝先生主编的《高考数学能力考查与题型设计》一书及川大附中周祝先老师的讲座《对中学数学运算的认识》，同时得到省扬高中陈惠荣、卞国文、陆昌荣等老师的指导帮助，在此一并感谢。二、当前运算能力培养的现状1.初中课程改革弱化了运算能力要求。（十字相乘法等乘法公式、因式分解、代数恒等变形、韦达定理、比例、平面几何……删减）2.计算器的广泛使用削弱了运算意识和技能。3.高中数学教学突出了知识模块弱化了运算教学、淡化了运算训练意识，没有补上初中去掉而高考又必考的一些运算内容，江苏省高中数学教学要求和教学参考书也很少提及运算要求，如苏教版教学参考书（必修 2）第 2 章平面解析几何初步提及本章教育目标 8，在知识和概念的形成过程中，培养学生的合情推理能力，数学交流能力，探索能力和逻辑思维能力，唯独不强调运算求解能力；而在选修 1-1、2-1 圆锥曲线一章也同样只字不提运算求解能力，导致部分教师在实际教学中重视知识教学和解题思想、方法，轻视运算过程，自己钻研解题不够，对解题过程中的运算算理、算法不甚了解，无法有效、高效地指导学生。4.学生不明算理、机械套用运算公式，不顾运算目标，进行盲目的推理演算，运算过程中缺乏选择合理、简捷的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高，对运算求解能力的内涵缺乏科学认识，误以为是“马虎”、“粗心”造成运算错误，平时复习解题认为“只要方法对，做错了不要紧”。主要问题有： ① 概念模糊不清（新增内容尤甚）学生容易因概念模糊而运算失误。 ② 公式、性质记忆不准确.不会熟练进行顺向等价变形，逆向回代、。 ③ 数据处理能力差（计算、排序、筛选、分类等）. ④ 数学语言不过关，导致阅读习惯差，...
