钢管的订购和运输计划摘要 在钢管的订购和运输计划中，在第一问中用最短路算法，求解出每个钢厂到站点A2
A15的最小费用（包括运输费和出厂销售价），考虑到在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到 Aj后，还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算，所以我们认为沿管道路线每铺设 1 公里就要卸下 1 单位钢管，因此从某点 Aj向左铺设或向右铺设 y 时，此段运费应为： 点 Aj向右铺设 zj，从 Aj+1向左铺设 yj+1，为了保证合拢，则 zj+yj+1=aj，在这些条件之下，利用lingo软件，求解出总费用最小
分析模型的销售价灵敏度的时候，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元，再用求解第一问题的模型，看总费用的变化大小，变化大的就是影响结果比较大的；用同样的方法可以分析生产上限的灵敏度
第三问得时候，我们利用求解第一问的方式来求解问题
关键字：最短路算法，，分别改变同样的条件来对比一，问题重述（略）二，符号说明：aij 站点 Aj至 Aj+1的里程（铺设管道需要的钢管量）si si钢厂的最大生产量xij 从钢厂 si到 Aj的钢管数量cij 从钢厂 si运往 Aj的单位钢材费用最短路，即亮点运输单位钢材所需的最少费用，包括运输费和出厂销价yj Aj点往左铺设的钢管数量zj Aj点往右铺设钢管的数量f 总费用三，问题分析：(1)对问题一的分析： 从钢厂 si向点 Aj运输钢管时，为了降低费用，应该走费用最小的路径，从一个工厂 si到一个点 Aj的路线并不唯一，需要从中找出费用最短的路，相应的最小费用为 cij，包括运输费和销售费
从图我们可以看到，七个钢材厂要到 A1这点必须要经过 A2，所以在考虑最低费用路径的时候，可以把 A1和 A2看做一个点来考虑，
根据图，我们由最短路问题的算法
例：从 s1 到A2最短的铁路为：2902km，
