承德县 初中八年级数学学科学案使用日期： 年 月 日课 题20.2 函 数使用人学习目标1.能根据函数关系式直观确定自变量的取值范围.2.理解实际问题对自变量取值的限制.学习内容（问题化的知识及学法）问题修正一、情境引入：导入一:1.函数的定义是什么?什么是自变量?(举例说明)2.说一说你对函数的理解.导入二:问题 1:试写出等腰三角形中顶角的度数 y°与底角的度数 x°之间的函数关系式.二、自主探究探究 1 探究实际问题中自变量的取值范围 思路一 大家谈谈1.前面讲到的“欣欣报亭的 1 月~6 月的每月纯收入 S(元)是月份 T 的函数”,其中自变量 T 可取哪些值?当 T=1.5 或 T=7 时,原问题有意义吗?2.“某市某一天的气温 T(℃)是时刻 t 的函数”,其中自变量t 可取哪些值?如果 t 取第二天凌晨 3 时,原问题还有意义吗?3.“折纸的层数 p 是折纸次数 n 的函数”,其中自变量 n 可取哪些值?当 n=0.5 时,原问题有没有意义?思路二(针对导入二)【思考】 在上面问题中所出现的各个函数中,自变量的取值有限制吗?如果有,写出它的取值范围.探究 2 函数表达式中自变量的取值范围 试着做做求下列函数自变量 x 的取值范围:(1)y=2x+1; (2)y=; (3)y=.探究 3 例题讲解 (教材第 67 页例题)如图所示,等腰直角三角形 ABC的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10 cm,边 CA 与边 MN 在同一条直线上,点 A 与点 M 重合.让△ABC 沿 MN 方向运动,当点 A 与点 N重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积 y(cm2)与MA 的长度 x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围. (补充)分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围.(1)已知等腰三角形的面积为 20 cm2,设它的底边长为 x(cm),求底边上的高 y(cm)关于 x 的函数关系式;(2)在一个半径为 10 cm 的圆形纸片中剪去一个半径为 r(cm)的同心圆,得到一个圆环.设圆环的面积为 S(cm2),求 S 关于 r 的函数关系式.(3)矩形的周长为 12 cm,求它的面积 S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式,并求出当一边长为 2 cm 时这个矩形的面积. 做一做1.求下列函数自变量的取值范围:(1)y=2x2+7; (2)y=;(3)y=.2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市民用电费标准为 0.52 元/千瓦时,求电费 y(元)与用电量 x(千瓦时)的函数关系式.(2)已知一等腰三角形的面积为 20 cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高 y(cm)与...
