22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质预习要点：按下面的步骤画出 y=x2、y=(x-1)2、y=x2+1、y=(x-1)2+1 的图象：1．列表：x…-4-3-2-101234…y=x2……y=(x-1)2……y=x2+1……y=(x+1)2+1……2．描点及连线：3．归纳：（1）一般地，抛物线 y=a(x-h)2+k 与 y=ax2形状 ， 不同．把抛物线 y=ax2向上(下)向左(右) ，可以得到抛物线 y=a(x-h)2+k．平移的方向、距离要根据 的值来决定．抛物线 y=a(x-h)2+k 有如下特点：①当 a＞0 时，开口 ；当 a＜0 时，开口 ；②对称轴是 ；③顶点是 ．（2）从二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象可以看出：如果 a＞0，当 x ＜h 时，y 随 x 的增大而 ，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而 ；如果 a ＜0,当 x＜h 时，y 随 x 的增大而 ，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而 ．（1）相同 位置 平移 h，k 向上 向下 x=h (h, k)（2）减小 增大 增大 减小4．抛物线 y=x2+1 的图象大致是（ ）A．B．C．D．5．函数 y＝x2+1 与 y＝x2 的图象的不同之处是（ ）A．对称轴B．开口方向C．顶点D．形状6．抛物线 y=3（x−2）2的顶点坐标为（ ）A．（−2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（3，2）7．与函数 y=2（x−2）2形状相同的抛物线解析式是（ ）A．y=1+B．y=（2x+1）2C．y=（x−2）2D．y=2x28．二次函数 y=−（x−1）2+2 的顶点坐标是（ ）A．（1，−2）B．（1，2）C．（−1，2）D．（−1，−2）9．（2016•奉贤区一模）抛物线 y=（x−1）2+2 的对称轴是（ ）A．直线 x=2B．直线 x=−2C．直线 x=1D．直线 x=−110．二次函数 y=（x−4）2+5 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）A．向上，直线 x=4，（4，5）B．向上，直线 x=−4，（−4，5）C．向上，直线 x=4，（4，−5）D．向下，直线 x=−4，（−4，5）11．抛物线 y=x2−1 的顶点坐标是 ．12．在同一坐标系中，函数 y=x2，y=（x−1）2，y=x2+1 的图象具有的共同特征是 ．13．抛物线 y=（2x+1）2的顶点坐标是 ．14．二次函数 y=（x−3）2+5 的对称轴为 ．同步小题 12 道一．选择题1．在直角坐标系中，函数 y=−3x 与 y=x2−1 的图象大致是（ ）A．B．C．D．2．对于抛物线 y=（x−2）2，下列说法正确的是（ ）A．顶点坐标是（2，0）B．顶点坐标是（0，2）C．顶点坐标是（−2，0）D．顶点坐标是（0，−2）3．抛物线 y=（x−2）2+3 的顶点坐标是（ ）A．（−2，3）B．（2...
