第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题 一、（15 分）如图 18-1 所示，杆 OA 长为 R，可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点 A 系着一跨过定滑轮 B、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 M.滑轮的半径可忽略，B 在 O 的正上方，OB 之间的距离为 H.某一时刻，当绳的 BA 段与 OB 之间的夹角为 α 时，杆的角速度为 ω，求此时物块 M的速率ｖＭ. 图 18-1图 18-2 二、（15 分）两块竖直放置的平行金属大平板 A、B，相距为 d，两板间的电压为 U.一带正电的质点从两板间的 M 点开始以竖直向上的初速度ｖ０运动，当它到达电场中某点 N 点时，速度变为水平方向，大小仍为ｖ０，如图 18-2 所示.求 M、N 两点间的电势差.（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）三、（18 分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜后 f=48cm 处，透镜的折射率 n=1.5.若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前 12cm 处，求最后所成像的位置. 四、（18 分）在用铀 235 作燃料的核反应堆中，铀 235 核吸收一个动能约为 0.025eV 的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和 2～3 个快中子，而快中子不利于铀 235 的裂变.为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速.有一种减速的方法是使用石墨（碳 12）作减速剂.设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为 E ０=1.75MeV 的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为 0.025eV 的热中子? 五、（25 分）如图 18-3 所示，一质量为 M、长为 L 带薄挡板 P 的木板，静止在水平地面上，设木板与地面间的静摩擦因数与动摩擦因数相等，皆为 μ.质量为 m 的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板 P 而停在木板上.已知人与木板间的静摩擦因数足够大，人在木板上不滑动.问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大?其值等于多少?图 18-3 六、（24 分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度 t，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内.当铝球不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度 h.将铝球加热到不同的温度，重复上述实验 8 次，最终得到如下数据：实验顺序数12345678热铝球的温度 t/℃55708592104110120140陷入深度 h/cm9...
